Луч света падает на границу раздела воздух-стекло под углом 45 градусов.Чему равен угол преломления луча в стекле ,если показатель преломления стекла n=1.2?

Для решения задачи о преломлении света, когда луч света падает на границу раздела двух сред, можно использовать закон Снеллиуса. Этот закон гласит, что отношение синусов углов падения и преломления равно отношению показателей преломления этих сред: \[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \] где: - \( n_1 \) — показатель преломления первой среды (в данном случае воздуха, который примерно равен 1), - \( \theta_1 \) — угол падения, - \( n_2 \) — показатель преломления второй среды (в данном случае стекло, \( n = 1.2 \)), - \( \theta_2 \) — угол преломления, который мы хотим найти. 1. **Данные задачи:** - \( n_1 = 1 \) (воздух) - \( \theta_1 = 45^\circ \) (угол падения) - \( n_2 = 1.2 \) (стекло) 2. **Подставим известные значения в формулу:** \[ 1 \cdot \sin(45^\circ) = 1.2 \cdot \sin(\theta_2) \] 3. **Вычислим значение \(\sin(45^\circ)\):** \(\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.707\). 4. **Запишем уравнение:** \[ 0.707 = 1.2 \cdot \sin(\theta_2) \] 5. **Решим это уравнение для \(\sin(\theta_2)\):** \[ \sin(\theta_2) = \frac{0.707}{1.2} \approx 0.589 \] 6. **Находим угол \(\theta_2\):** Для нахождения угла, нам нужно взять арксинус: \[ \theta_2 = \arcsin(0.589) \approx 35.5^\circ \] 7. **Ответ:** Угол преломления \( \theta_2 \) в стекле составляет примерно \( 35.5^\circ \). Таким образом, при падении луча света на границу воздух-стекло под углом \( 45^\circ \) на стекло с показателем преломления \( 1.2 \) угол преломления составит примерно \( 35.5^\circ \).