Луч света падает на границу раздела воздух-стекло под углом 45 градусов.Чему равен угол преломления луча в стекле ,если показатель преломления стекла n=1.2?

Для решения задачи о преломлении света, когда луч света падает на границу раздела двух сред, можно использовать закон Снеллиуса. Этот закон гласит, что отношение синусов углов падения и преломления равно отношению показателей преломления этих сред:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

где:

• \( n_1 \) — показатель преломления первой среды (в данном случае воздуха, который примерно равен 1),
• \( \theta_1 \) — угол падения,
• \( n_2 \) — показатель преломления второй среды (в данном случае стекло, \( n = 1.2 \)),
• \( \theta_2 \) — угол преломления, который мы хотим найти.

1. Данные задачи:

   • \( n_1 = 1 \) (воздух)
   • \( \theta_1 = 45^\circ \) (угол падения)
   • \( n_2 = 1.2 \) (стекло)

2. Подставим известные значения в формулу: \[ 1 \cdot \sin(45^\circ) = 1.2 \cdot \sin(\theta_2) \]

3. Вычислим значение \(\sin(45^\circ)\): \(\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.707\).

4. Запишем уравнение: \[ 0.707 = 1.2 \cdot \sin(\theta_2) \]

5. Решим это уравнение для \(\sin(\theta_2)\): \[ \sin(\theta_2) = \frac{0.707}{1.2} \approx 0.589 \]

6. Находим угол \(\theta_2\): Для нахождения угла, нам нужно взять арксинус: \[ \theta_2 = \arcsin(0.589) \approx 35.5^\circ \]

7. Ответ: Угол преломления \( \theta_2 \) в стекле составляет примерно \( 35.5^\circ \).

Таким образом, при падении луча света на границу воздух-стекло под углом \( 45^\circ \) на стекло с показателем преломления \( 1.2 \) угол преломления составит примерно \( 35.5^\circ \).