Решите уравнение:(4/15х+2.2) -(3/20х-1.8) =11 . -2, 4х+28=70-(12+3х)

Давайте решим два уравнения по порядку. ### Первое уравнение: \[ \left(\frac{4}{15}x + 2.2\right) - \left(\frac{3}{20}x - 1.8\right) = 11 \] #### Шаг 1: Упростим левую часть уравнения. Раскроем скобки: \[ \frac{4}{15}x + 2.2 - \frac{3}{20}x + 1.8 = 11 \] Сложим константы \(2.2 + 1.8\): \[ \frac{4}{15}x - \frac{3}{20}x + 4 = 11 \] #### Шаг 2: Переносим константы на правую сторону. Переносим 4 на правую сторону: \[ \frac{4}{15}x - \frac{3}{20}x = 11 - 4 \] \[ \frac{4}{15}x - \frac{3}{20}x = 7 \] #### Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю. Общие знаменатель для 15 и 20 — это 60. Перепишем дроби: \[ \frac{4}{15} = \frac{16}{60}, \quad \frac{3}{20} = \frac{9}{60} \] Теперь мы можем подставить: \[ \frac{16}{60}x - \frac{9}{60}x = 7 \] Объединим дроби: \[ \frac{16 - 9}{60}x = 7 \] \[ \frac{7}{60}x = 7 \] #### Шаг 4: Умножим обе стороны на 60. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 60: \[ 7x = 7 \times 60 \] \[ 7x = 420 \] #### Шаг 5: Разделим обе стороны на 7. \[ x = \frac{420}{7} = 60 \] ### Ответ для первого уравнения: \[ x = 60 \] --- ### Второе уравнение: \[ -2.4x + 28 = 70 - (12 + 3x) \] #### Шаг 1: Раскроем скобки. Сначала упростим правую часть: \[ -2.4x + 28 = 70 - 12 - 3x \] \[ -2.4x + 28 = 58 - 3x \] #### Шаг 2: Переносим все \(x\) на одну сторону. Добавим \(3x\) к обеим сторонам: \[ -2.4x + 3x + 28 = 58 \] Это приводит к: \[ 0.6x + 28 = 58 \] #### Шаг 3: Переносим 28 на правую сторону. \[ 0.6x = 58 - 28 \] \[ 0.6x = 30 \] #### Шаг 4: Разделим обе стороны на 0.6. \[ x = \frac{30}{0.6} = 50 \] ### Ответ для второго уравнения: \[ x = 50 \] ### Итоговые ответы: 1. Первое уравнение: \(x = 60\) 2. Второе уравнение: \(x = 50\)