решите уравнение:(4/15х+2.2) -(3/20х-1.8) =11 . -2, 4х+28=70-(12+3х)
Давайте решим два уравнения по порядку.
Первое уравнение:
\[ \left(\frac{4}{15}x + 2.2\right) - \left(\frac{3}{20}x - 1.8\right) = 11 \]
Шаг 1: Упростим левую часть уравнения.
Раскроем скобки:
\[ \frac{4}{15}x + 2.2 - \frac{3}{20}x + 1.8 = 11 \]
Сложим константы \(2.2 + 1.8\):
\[ \frac{4}{15}x - \frac{3}{20}x + 4 = 11 \]
Шаг 2: Переносим константы на правую сторону.
Переносим 4 на правую сторону:
\[ \frac{4}{15}x - \frac{3}{20}x = 11 - 4 \]
\[ \frac{4}{15}x - \frac{3}{20}x = 7 \]
Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю.
Общие знаменатель для 15 и 20 — это 60.
Перепишем дроби:
\[ \frac{4}{15} = \frac{16}{60}, \quad \frac{3}{20} = \frac{9}{60} \]
Теперь мы можем подставить:
\[ \frac{16}{60}x - \frac{9}{60}x = 7 \]
Объединим дроби:
\[ \frac{16 - 9}{60}x = 7 \]
\[ \frac{7}{60}x = 7 \]
Шаг 4: Умножим обе стороны на 60.
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 60:
\[ 7x = 7 \times 60 \]
\[ 7x = 420 \]
Шаг 5: Разделим обе стороны на 7.
\[ x = \frac{420}{7} = 60 \]
Ответ для первого уравнения:
\[ x = 60 \]
Второе уравнение:
\[ -2.4x + 28 = 70 - (12 + 3x) \]
Шаг 1: Раскроем скобки.
Сначала упростим правую часть:
\[ -2.4x + 28 = 70 - 12 - 3x \]
\[ -2.4x + 28 = 58 - 3x \]
Шаг 2: Переносим все \(x\) на одну сторону.
Добавим \(3x\) к обеим сторонам:
\[ -2.4x + 3x + 28 = 58 \]
Это приводит к:
\[ 0.6x + 28 = 58 \]
Шаг 3: Переносим 28 на правую сторону.
\[ 0.6x = 58 - 28 \]
\[ 0.6x = 30 \]
Шаг 4: Разделим обе стороны на 0.6.
\[ x = \frac{30}{0.6} = 50 \]
Ответ для второго уравнения:
\[ x = 50 \]
Итоговые ответы:
- Первое уравнение: \(x = 60\)
- Второе уравнение: \(x = 50\)
