Задача по геометрии 8 класс. записать с дано, найти, решение, ответ. площадь трапеции 100см², высота - 10см, а основания относятся как 3 к 7. найдите основания трапеции

Дано: Площадь трапеции = 100 см², высота = 10 см, отношение оснований = 3:7.

Решение: Площадь трапеции (S) = (a + b) * h / 2, где a и b - основания, h - высота.

Подставляем известные значения: 100 = (a + b) * 10 / 2.

Упрощаем уравнение: 200 = (a + b) * 10.

Делим оба выражения на 10: 20 = a + b.

Учитывая, что отношение оснований равно 3:7, можно записать a = 3k и b = 7k, где k - общий множитель.

Подставляем значения a и b в уравнение: 20 = 3k + 7k.

Упрощаем выражение: 20 = 10k.

Решаем уравнение: k = 2.

Теперь находим основания: a = 3 * 2 = 6 см, b = 7 * 2 = 14 см.

Ответ: Основания трапеции равны 6 см и 14 см.