В первом квартале после сдачи дома было заселено 2/3 квартир, во втором квартале 1/4 оставшихся квартир. Какая часть квартир осталась не заселена?

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим, сколько квартир всего.

Пусть всего квартир в доме будет N. Так как количество квартир не указано, мы будем работать с переменной N.

Шаг 2: Найдем, сколько квартир было заселено в первом квартале.

Из условия задачи мы знаем, что в первом квартале было заселено 2/3 квартир. Значит, количество заселенных квартир в первом квартале будет:

\[ \frac{2}{3}N \]

Шаг 3: Вычислим количество оставшихся квартир после первого квартала.

Чтобы найти количество квартир, которые остались не заселенными после первого квартала, нужно вычесть количество заселенных квартир из общего числа квартир:

\[ N - \frac{2}{3}N = \frac{1}{3}N \]

Шаг 4: Найдем, сколько квартир было заселено во втором квартале.

Теперь во втором квартале было заселено 1/4 от оставшихся квартир. Оставшихся квартир у нас 1/3 N. Поэтому количество квартир, которые были заселены во втором квартале:

\[ \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3}N = \frac{1}{12}N \]

Шаг 5: Вычислим общее количество заселенных квартир.

Теперь посчитаем общее количество квартир, которые были заселены за оба квартала:

\[ \text{Заселенные квартиры} = \frac{2}{3}N + \frac{1}{12}N \]

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 3 и 12 — это 12.

Перепишем дроби:

\[ \frac{2}{3}N = \frac{8}{12}N \]

Теперь складываем:

\[ \frac{8}{12}N + \frac{1}{12}N = \frac{9}{12}N \]

Шаг 6: Найдем, сколько квартир остается не заселенными.

Общее количество квартир, которое осталось не заселенным, можно найти, вычтя количество заселенных квартир из общего числа квартир:

\[ N - \frac{9}{12}N = \frac{3}{12}N = \frac{1}{4}N \]

Ответ:

Таким образом, 1/4 всех квартир осталось не заселенными.