Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Определим, сколько квартир всего.
Пусть всего квартир в доме будет N. Так как количество квартир не указано, мы будем работать с переменной N.
Шаг 2: Найдем, сколько квартир было заселено в первом квартале.
Из условия задачи мы знаем, что в первом квартале было заселено 2/3 квартир. Значит, количество заселенных квартир в первом квартале будет:
[
\frac{2}{3}N
]
Шаг 3: Вычислим количество оставшихся квартир после первого квартала.
Чтобы найти количество квартир, которые остались не заселенными после первого квартала, нужно вычесть количество заселенных квартир из общего числа квартир:
[
N - \frac{2}{3}N = \frac{1}{3}N
]
Шаг 4: Найдем, сколько квартир было заселено во втором квартале.
Теперь во втором квартале было заселено 1/4 от оставшихся квартир. Оставшихся квартир у нас 1/3 N. Поэтому количество квартир, которые были заселены во втором квартале:
[
\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3}N = \frac{1}{12}N
]
Шаг 5: Вычислим общее количество заселенных квартир.
Теперь посчитаем общее количество квартир, которые были заселены за оба квартала:
[
\text{Заселенные квартиры} = \frac{2}{3}N + \frac{1}{12}N
]
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 3 и 12 — это 12.
Перепишем дроби:
[
\frac{2}{3}N = \frac{8}{12}N
]
Теперь складываем:
[
\frac{8}{12}N + \frac{1}{12}N = \frac{9}{12}N
]
Шаг 6: Найдем, сколько квартир остается не заселенными.
Общее количество квартир, которое осталось не заселенным, можно найти, вычтя количество заселенных квартир из общего числа квартир:
[
N - \frac{9}{12}N = \frac{3}{12}N = \frac{1}{4}N
]
Ответ:
Таким образом, 1/4 всех квартир осталось не заселенными.
