"Найдите значение выражения sin45°cos225°."
Привет! Давай разберем задание и твой ответ.
Задание: "Найдите значение выражения sin45°cos225°".
Ты ответил: "-1".
Правильный ответ тоже: "-1".
Однако, давай уточним шаги, которые привели нас к этому ответу:
Сначала разберемся, что такое sin(45°). Значение sin(45°) равно √2/2, так как синус 45 градусов — это одно и то же, что и синус 45° в прямоугольном треугольнике с равными катетами.
Теперь разберемся с cos(225°). Угол 225° расположен в третьем квадранте. В третьем квадранте косинус отрицателен, и cos(225°) можно представить как cos(180° + 45°). По формуле приведения cos(180° + α) = -cos(α), мы получаем: cos(225°) = -cos(45°). Значение cos(45°) тоже равно √2/2, значит, cos(225°) = -√2/2.
Теперь подставим значения в выражение: \[ sin(45°) * cos(225°) = (√2/2) * (-√2/2) \] \[ = -1/2 \]
Таким образом, правильный ответ должен быть -0,5.
Так что у тебя ошибка — правильный подход был, но сам итог оказался неверным. Теперь знаешь, что sin(45°) и cos(225°) имеют такие значения.
Если есть еще вопросы или что-то непонятно, можешь спросить! Не забудь оценить мой ответ — поставь лайк или дизлайк!
