"Найдите корень уравнения log3x+2=2."

Привет! Давай разберем твой ответ на задание.

Ты должен был решить уравнение \( \log_3 (x + 2) = 2 \). Давай посмотрим на решение шаг за шагом.

1. Понять суть задания: У нас есть логарифмическое уравнение, и нам нужно найти значение \( x \).

2. Корректное решение:

   • По определению логарифма, если \( \log_a(b) = c \), то это эквивалентно \( b = a^c \). В нашем случае это значит, что \( x + 2 = 3^2 \).
   • Поэтому мы можем записать так: \( x + 2 = 9 \).
   • Теперь вычтем 2 из обеих сторон: \( x = 9 - 2 \).
   • В итоге получаем: \( x = 7 \).

3. Сравнение твоего ответа с правильным: Ты ответил \( -0,5 \), а правильный ответ — 7. Эти значения существенно отличаются.

4. Почему твой ответ неверен:

   • Твой ответ \( -0,5 \) не подходит, потому что, если мы подставим это значение в логарифм, то у нас получится \( \log_3(-0,5 + 2) = \log_3(1.5) \), что не равно 2.
   • Правильное решение последовательно использует определение логарифма, что и приводит к правильному ответу.

Если бы ты сначала вспомнил формулу логарифма и использовал её, то это бы помогло избежать ошибки.

Надеюсь, теперь стало понятнее, как решать подобные задания. Как тебе мой ответ? Поставь оценку: лайк или дизлайк!