длиной 6 м распилили на 3 часть причом первая в 3 раза длинее второ а вторая в 2 раза короче третьей найдите длину первой части бревна

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим длины частей бревна: Пусть длина второй части бревна равна \( x \) метров. Тогда длина первой части будет \( 3x \) метра (так как она в 3 раза длиннее второй части). Длина третьей части будет \( 2x \) метра (так как вторая часть в 2 раза короче третьей).

2. Составим уравнение: Полная длина бревна составляет 6 метров. Сложим длины всех трех частей: \[ 3x + x + 2x = 6 \]

3. Упростим уравнение: Объединим все подобные члены: \[ 6x = 6 \]

4. Решим уравнение для \( x \): Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на 6: \[ x = 1 \, \text{м} \]

5. Найдем длины всех частей:

   • Длина второй части: \( x = 1 \, \text{м} \)
   • Длина первой части: \( 3x = 3 \cdot 1 = 3 \, \text{м} \)
   • Длина третьей части: \( 2x = 2 \cdot 1 = 2 \, \text{м} \)

6. Проверим сумму: Проверим, что сумма всех частей равна 6 метрам: \[ 3 + 1 + 2 = 6 \, \text{м} \]

Таким образом, длина первой части бревна составляет 3 метра.