Какой объём 0,1%-ного раствора известковой воды (плотность равна 0,95 г/мл) потребуется для смягчения 81 г жесткой воды, содержащей 0,1% гидрокарбоната кальция?
Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько объема 0,1%-ного раствора известковой воды (Ca(OH)₂) потребуется для смягчения 81 г жесткой воды, которая содержит 0,1% гидрокарбоната кальция (Ca(HCO₃)₂).
Шаг 1: Определение количества гидрокарбоната кальция в жесткой воде
Сначала найдем массу гидрокарбоната кальция в 81 г жесткой воды:
\[ \text{Масса Ca(HCO₃)₂} = 81 \, \text{г} \times 0.1\% = 81 \, \text{г} \times \frac{0.1}{100} = 0.081 \, \text{г} \]
Шаг 2: Реакция гидрокарбоната кальция с известковой водой
Гидрокарбонат кальция реагирует с известковой водой, в результате чего образуется нерастворимый карбонат кальция (CaCO₃):
\[ \text{Ca(HCO₃)₂} + \text{Ca(OH)₂} \rightarrow 2 \text{CaCO₃} + 2 \text{H₂O} \]
Из уравнения реакции видно, что на 1 моль гидрокарбоната кальция (Ca(HCO₃)₂) требуется 1 моль гидроксид кальция (Ca(OH)₂).
Шаг 3: Вычисление количества гидроксидов
Посчитаем, сколько молей гидрокарбоната кальция содержится в 0,081 г. Для этого нужно знать молярную массу Ca(HCO₃)₂:
- Ca ≈ 40 г/моль
- H ≈ 1 г/моль
- C ≈ 12 г/моль
- O ≈ 16 г/моль
Молярная масса:
\[ M_{Ca(HCO₃)₂} = 40 + 2 \cdot (1 + 12 + 3 \cdot 16) = 40 + 2 \cdot (1 + 12 + 48) = 40 + 2 \cdot 61 = 40 + 122 = 162 \, \text{г/моль} \]
Теперь вычислим количество моль гидрокарбоната кальция:
\[ n_{Ca(HCO₃)₂} = \frac{0.081 \, \text{г}}{162 \, \text{г/моль}} \approx 0.0005 \, \text{моль} \]
Так как на 1 моль гидрокарбоната кальция нужно 1 моль Ca(OH)₂, нам также потребуется 0.0005 моль гидроксидов кальция.
Шаг 4: Подсчет потребного объема раствора известковой воды
Теперь найдем массу Ca(OH)₂, которая содержится в 0.0005 моль:
- Молярная масса Ca(OH)₂:
\[ M_{Ca(OH)₂} = 40 + 2 \cdot (1 + 16) = 40 + 2 \cdot 17 = 40 + 34 = 74 \, \text{г/моль} \]
Теперь вычислим массу Ca(OH)₂:
\[ m_{Ca(OH)₂} = n_{Ca(OH)₂} \times M_{Ca(OH)₂} = 0.0005 \, \text{моль} \times 74 \, \text{г/моль} = 0.037 \, \text{г} \]
Шаг 5: Определение объема 0,1%-ного раствора
0,1%-ный раствор Ca(OH)₂ означает, что в 100 мл раствора содержится 0,1 г Ca(OH)₂. Узнаем, сколько миллилитров 0,1%-ного раствора нужно для получения 0.037 г Ca(OH)₂.
\[ \text{Объем раствора} = \frac{0.037 \, \text{г}}{0.1 \, \text{г/100 мл}} = \frac{0.037 \, \text{г}}{0.001 \, \text{г/мл}} = 37 \, \text{мл} \]
Ответ
Для смягчения 81 г жесткой воды, содержащей 0,1% гидрокарбоната кальция, потребуется 37 мл 0,1%-ного раствора известковой воды.
