Для решения этой задачи используем формулу работы, связанной с поднятием груза. Работа (A) при поднятии груза на высоту (h) определяется следующим уравнением:
[ A = m \cdot g \cdot h ]
где:
- ( A ) — работа (в джоулях);
- ( m ) — масса груза (в килограммах);
- ( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9,81 , \text{м/с}^2 ));
- ( h ) — высота (в метрах), на которую был поднят груз.
Мы знаем:
- Работа ( A = 20 , \text{кДж} = 20000 , \text{Дж} ) (переведем килоджоули в джоули);
- Масса ( m = 2,5 , \text{г} = 0,0025 , \text{кг} ) (переведем граммы в килограммы).
Теперь, подставим известные значения в формулу и выразим высоту ( h ):
[ 20000 = 0,0025 \cdot 9,81 \cdot h ]
Сначала найдем произведение ( 0,0025 \cdot 9,81 ):
[ 0,0025 \cdot 9,81 \approx 0,024525 ]
Теперь подставим это значение в уравнение:
[ 20000 = 0,024525 \cdot h ]
Теперь выразим высоту ( h ):
[ h = \frac{20000}{0,024525} ]
Вычислим:
[ h \approx 815,8 , \text{м} ]
Таким образом, груз был поднят на высоту примерно 815,8 метра.
