Автокран поднял груз массой 2,5 г, совершив при этом работу 20 кДж. Определите высоту, на которую был поднят груз.

Для решения этой задачи используем формулу работы, связанной с поднятием груза. Работа (A) при поднятии груза на высоту (h) определяется следующим уравнением:

\[ A = m \cdot g \cdot h \]

где:

• \( A \) — работа (в джоулях);
• \( m \) — масса груза (в килограммах);
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \));
• \( h \) — высота (в метрах), на которую был поднят груз.

Мы знаем:

• Работа \( A = 20 \, \text{кДж} = 20000 \, \text{Дж} \) (переведем килоджоули в джоули);
• Масса \( m = 2,5 \, \text{г} = 0,0025 \, \text{кг} \) (переведем граммы в килограммы).

Теперь, подставим известные значения в формулу и выразим высоту \( h \):

\[ 20000 = 0,0025 \cdot 9,81 \cdot h \]

Сначала найдем произведение \( 0,0025 \cdot 9,81 \):

\[ 0,0025 \cdot 9,81 \approx 0,024525 \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 20000 = 0,024525 \cdot h \]

Теперь выразим высоту \( h \):

\[ h = \frac{20000}{0,024525} \]

Вычислим:

\[ h \approx 815,8 \, \text{м} \]

Таким образом, груз был поднят на высоту примерно 815,8 метра.