Вычислите удобным способом

Давайте разберём ваше задание. Задание состоит из выражения: \[ 2 \times \left(-\frac{2}{5}\right) \times \left(-\frac{2}{3}\right) \times \frac{4}{9} \] Цель — вычислить значение этого выражения удобным способом. ### Шаг 1: Изучение свойств отрицательных и дробных чисел При умножении двух отрицательных чисел получаем положительное число. Это свойство поможет нам упростить вычисления. ### Шаг 2: Умножение дробей 1. **Умножение числителей**: \[ 2 \times (-2) \times (-2) \times 4 = 2 \times 2 \times 2 \times 4 = 32 \] (Отрицательные знаки сократились, давая нам положительный результат.) 2. **Умножение знаменателей**: \[ 5 \times 3 \times 9 = 135 \] ### Шаг 3: Объединение результата Теперь мы объединим числитель и знаменатель: \[ \frac{32}{135} \] ### Шаг 4: Сокращение дроби Попробуем сократить дробь, если возможно. В данном случае, 32 и 135 не имеют общих множителей, кроме 1, поэтому дробь \(\frac{32}{135}\) находится в наименьшем виде. Таким образом, значение выражения равно \(\frac{32}{135}\).