Вычислите удобным способом

Чтобы вычислить произведение \(\frac{8}{9} \cdot \frac{3}{27} \cdot \frac{6}{5}\), следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Упростим каждую дробь Иногда дроби можно упростить заранее: - \(\frac{3}{27} = \frac{1}{9}\) (поскольку 3 — общий делитель числителя и знаменателя) ### Шаг 2: Объединение дробей Теперь выразим произведение с учётом упрощения: \[ \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{9} \cdot \frac{6}{5} \] ### Шаг 3: Перемножим все числители и знаменатели Объединим все числители и знаменатели: \[ \text{Числитель}: 8 \cdot 1 \cdot 6 = 48 \] \[ \text{Знаменатель}: 9 \cdot 9 \cdot 5 = 405 \] Итак, у нас получается дробь: \[ \frac{48}{405} \] ### Шаг 4: Упростим получившуюся дробь Найдём наибольший общий делитель числителя и знаменателя: - 48 делится на 3: \(48 \div 3 = 16\) - 405 делится на 3: \(405 \div 3 = 135\) Это даёт: \[ \frac{16}{135} \] ### Ответ Упрощённая форма выражения: \[ \frac{16}{135} \] Таким образом, \(\frac{8}{9} \cdot \frac{3}{27} \cdot \frac{6}{5}\) упрощается до \(\frac{16}{135}\).