5/6 + 7/12 * 2/7

Чтобы решить задачу \( \frac{5}{6} + \frac{7}{12} \cdot \frac{2}{7} \), следуем пошагово. ### Шаг 1: Решим произведение \( \frac{7}{12} \cdot \frac{2}{7} \). Чтобы умножить дроби, просто умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 7} \] Числитель: \[ 7 \cdot 2 = 14 \] Знаменатель: \[ 12 \cdot 7 = 84 \] Таким образом, мы получаем: \[ \frac{14}{84} \] ### Шаг 2: Упростим дробь \( \frac{14}{84} \). Находим наибольший общий делитель (НОД) для 14 и 84. Он равен 14. Делим числитель и знаменатель на 14: \[ \frac{14 \div 14}{84 \div 14} = \frac{1}{6} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{5}{6} + \frac{1}{6} \] ### Шаг 3: Сложим дроби. Так как у нас одинаковые знаменатели, мы просто складываем числители: \[ \frac{5 + 1}{6} = \frac{6}{6} \] ### Шаг 4: Упростим дробь \( \frac{6}{6} \). \( \frac{6}{6} = 1 \). ### Ответ: Таким образом, результат равен \( 1 \).