5/9÷(7/9 - 15/27)
Для решения задачи \( \frac{5}{9} \div \left( \frac{7}{9} - \frac{15}{27} \right) \) выполним следующие шаги:
Шаг 1: Упростим выражение в скобках.
Нам нужно сначала решить \( \frac{7}{9} - \frac{15}{27} \).
Для этого важно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатель \( 9 \) и \( 27 \) имеют общий знаменатель \( 27 \).
- Приведем первую дробь \( \frac{7}{9} \) к знаменателю \( 27 \): \[ \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{21}{27} \]
Теперь у нас есть следующее выражение: \[ \frac{21}{27} - \frac{15}{27} \]
Шаг 2: Вычтем дроби.
Теперь, когда у нас уже одинаковые знаменатели, вычтем числители: \[ \frac{21 - 15}{27} = \frac{6}{27} \]
Шаг 3: Упростим дробь.
Теперь упростим дробь \( \frac{6}{27} \):
- Общее делимое числителя и знаменателя равно \( 3 \): \[ \frac{6 \div 3}{27 \div 3} = \frac{2}{9} \]
Шаг 4: Вернемся к первому выражению.
Теперь подставим результат в исходное выражение: \[ \frac{5}{9} \div \frac{2}{9} \]
Шаг 5: Деление дробей.
Чтобы разделить дроби, умножаем первую дробь на обратную второй дроби: \[ \frac{5}{9} \cdot \frac{9}{2} \]
Шаг 6: Упростим выражение.
Когда мы умножаем, можем сократить \( 9 \) в числителе и знаменателе: \[ \frac{5 \cdot 1}{1 \cdot 2} = \frac{5}{2} \]
Ответ.
Таким образом, ответ на задачу: \[ \frac{5}{2} \]
Это и есть окончательный результат.
