трёхзначное число называют красивым если первая цифра будет чётная а последняя нечётная а сума все трёх чисел равна 7 сколько красивых чисел

Для решения задачи о "красивых" трехзначных числах, давайте разберем условия поэтапно:

1. Условия для красивого числа:

   • Первое число (первая цифра) должно быть четным.
   • Последнее число (последняя цифра) должно быть нечетным.
   • Сумма всех трех цифр (тысячи, сотни и единицы) должна равняться 7.

2. Четные и нечетные цифры:

   • Возможные четные цифры (для первой цифры): 2, 4, 6. (Число не может начинаться с 0, так как это трехзначное число).
   • Возможные нечетные цифры (для последней цифры): 1, 3, 5, 7, 9.

3. Первая цифра (a):

   • a = 2, 4, 6

4. Последняя цифра (c):

   • c = 1, 3, 5, 7, 9

5. Средняя цифра (b):

   • По условию: a + b + c = 7
   • Значит, b = 7 - a - c.

Теперь мы будем подставлять значения для a и c и находить b:

Рассмотрим все возможные случаи:

Случай 1: a = 2

• c = 1: b = 7 - 2 - 1 = 4 ⇒ (2, 4, 1) - число 241
• c = 3: b = 7 - 2 - 3 = 2 ⇒ (2, 2, 3) - число 223
• c = 5: b = 7 - 2 - 5 = 0 (не подходит, b не может быть 0)
• c = 7: b = 7 - 2 - 7 = -2 (не подходит)
• c = 9: b = 7 - 2 - 9 = -4 (не подходит)

Случай 2: a = 4

• c = 1: b = 7 - 4 - 1 = 2 ⇒ (4, 2, 1) - число 421
• c = 3: b = 7 - 4 - 3 = 0 (не подходит)
• c = 5: b = 7 - 4 - 5 = -2 (не подходит)
• c = 7: b = 7 - 4 - 7 = -4 (не подходит)
• c = 9: b = 7 - 4 - 9 = -6 (не подходит)

Случай 3: a = 6

• c = 1: b = 7 - 6 - 1 = 0 (не подходит)
• c = 3: b = 7 - 6 - 3 = -2 (не подходит)
• c = 5: b = 7 - 6 - 5 = -4 (не подходит)
• c = 7: b = 7 - 6 - 7 = -6 (не подходит)
• c = 9: b = 7 - 6 - 9 = -8 (не подходит)

Подводя итоги:

Из всех рассмотренных случаев нам подходят только два числа:

• 241
• 421

Ответ:

Таким образом, существует 2 красивых числа (241 и 421), соответствующих всем условиям задачи.