Трёхзначное число называют красивым если первая цифра будет чётная а последняя нечётная а сума все трёх чисел равна 7 сколько красивых чисел

Для решения задачи о "красивых" трехзначных числах, давайте разберем условия поэтапно: 1. **Условия для красивого числа:** - Первое число (первая цифра) должно быть четным. - Последнее число (последняя цифра) должно быть нечетным. - Сумма всех трех цифр (тысячи, сотни и единицы) должна равняться 7. 2. **Четные и нечетные цифры:** - Возможные четные цифры (для первой цифры): 2, 4, 6. (Число не может начинаться с 0, так как это трехзначное число). - Возможные нечетные цифры (для последней цифры): 1, 3, 5, 7, 9. 3. **Первая цифра (a):** - a = 2, 4, 6 4. **Последняя цифра (c):** - c = 1, 3, 5, 7, 9 5. **Средняя цифра (b):** - По условию: a + b + c = 7 - Значит, b = 7 - a - c. Теперь мы будем подставлять значения для a и c и находить b: ### Рассмотрим все возможные случаи: **Случай 1:** a = 2 - c = 1: b = 7 - 2 - 1 = 4 ⇒ (2, 4, 1) - число 241 - c = 3: b = 7 - 2 - 3 = 2 ⇒ (2, 2, 3) - число 223 - c = 5: b = 7 - 2 - 5 = 0 (не подходит, b не может быть 0) - c = 7: b = 7 - 2 - 7 = -2 (не подходит) - c = 9: b = 7 - 2 - 9 = -4 (не подходит) **Случай 2:** a = 4 - c = 1: b = 7 - 4 - 1 = 2 ⇒ (4, 2, 1) - число 421 - c = 3: b = 7 - 4 - 3 = 0 (не подходит) - c = 5: b = 7 - 4 - 5 = -2 (не подходит) - c = 7: b = 7 - 4 - 7 = -4 (не подходит) - c = 9: b = 7 - 4 - 9 = -6 (не подходит) **Случай 3:** a = 6 - c = 1: b = 7 - 6 - 1 = 0 (не подходит) - c = 3: b = 7 - 6 - 3 = -2 (не подходит) - c = 5: b = 7 - 6 - 5 = -4 (не подходит) - c = 7: b = 7 - 6 - 7 = -6 (не подходит) - c = 9: b = 7 - 6 - 9 = -8 (не подходит) ### Подводя итоги: Из всех рассмотренных случаев нам подходят только два числа: - 241 - 421 ### Ответ: Таким образом, существует **2 красивых числа** (241 и 421), соответствующих всем условиям задачи.