Задание 2 Постройте таблицу значений функций а) y=x^2 на интервале [-3; 6] x -3 y

Чтобы построить таблицу значений функции \( y = x^2 \) на интервале \([-3; 6]\), необходимо вычислить значения \( y \) для различных значений \( x \) в этом интервале. Давайте сделаем это шаг за шагом. ### Шаг 1: Определите значения \( x \) Выберем несколько значений \( x \) в заданном интервале \([-3; 6]\). Например, мы можем взять значения с равными шагами. В данном случае можно выбрать следующее: - \( x = -3 \) - \( x = -2 \) - \( x = -1 \) - \( x = 0 \) - \( x = 1 \) - \( x = 2 \) - \( x = 3 \) - \( x = 4 \) - \( x = 5 \) - \( x = 6 \) ### Шаг 2: Вычислите соответствующие значения \( y \) Теперь мы подставим каждое значение \( x \) в формулу \( y = x^2 \): 1. \( x = -3 \) - \( y = (-3)^2 = 9 \) 2. \( x = -2 \) - \( y = (-2)^2 = 4 \) 3. \( x = -1 \) - \( y = (-1)^2 = 1 \) 4. \( x = 0 \) - \( y = (0)^2 = 0 \) 5. \( x = 1 \) - \( y = (1)^2 = 1 \) 6. \( x = 2 \) - \( y = (2)^2 = 4 \) 7. \( x = 3 \) - \( y = (3)^2 = 9 \) 8. \( x = 4 \) - \( y = (4)^2 = 16 \) 9. \( x = 5 \) - \( y = (5)^2 = 25 \) 10. \( x = 6 \) - \( y = (6)^2 = 36 \) ### Шаг 3: Запишите таблицу значений Теперь запишем полученные результаты в виде таблицы: | \( x \) | \( y = x^2 \) | |-----------|------------------| | -3 | 9 | | -2 | 4 | | -1 | 1 | | 0 | 0 | | 1 | 1 | | 2 | 4 | | 3 | 9 | | 4 | 16 | | 5 | 25 | | 6 | 36 | ### Шаг 4: Анализ полученных значений Функция \( y = x^2 \) представляет собой параболу, направленную вверх. Как видно из таблицы: - На интервале \([-3; 0]\) значения функции уменьшаются от 9 до 0. - На интервале \([0; 6]\) значения функции увеличиваются от 0 до 36. - Значение \( y \) всегда неотрицательное, так как целое квадрат любого числа не может быть отрицательным. Теперь у вас есть таблица значений функции \( y = x^2 \) и понимание её зависимости от \( x \).