Задание 2 Постройте таблицу значений функций а) y=x^2 на интервале [-3; 6] x -3 y

Чтобы построить таблицу значений функции \( y = x^2 \) на интервале \([-3; 6]\), необходимо вычислить значения \( y \) для различных значений \( x \) в этом интервале. Давайте сделаем это шаг за шагом.

Шаг 1: Определите значения \( x \)

Выберем несколько значений \( x \) в заданном интервале \([-3; 6]\). Например, мы можем взять значения с равными шагами. В данном случае можно выбрать следующее:

• \( x = -3 \)
• \( x = -2 \)
• \( x = -1 \)
• \( x = 0 \)
• \( x = 1 \)
• \( x = 2 \)
• \( x = 3 \)
• \( x = 4 \)
• \( x = 5 \)
• \( x = 6 \)

Шаг 2: Вычислите соответствующие значения \( y \)

Теперь мы подставим каждое значение \( x \) в формулу \( y = x^2 \):

1. \( x = -3 \)
   • \( y = (-3)^2 = 9 \)
2. \( x = -2 \)
   • \( y = (-2)^2 = 4 \)
3. \( x = -1 \)
   • \( y = (-1)^2 = 1 \)
4. \( x = 0 \)
   • \( y = (0)^2 = 0 \)
5. \( x = 1 \)
   • \( y = (1)^2 = 1 \)
6. \( x = 2 \)
   • \( y = (2)^2 = 4 \)
7. \( x = 3 \)
   • \( y = (3)^2 = 9 \)
8. \( x = 4 \)
   • \( y = (4)^2 = 16 \)
9. \( x = 5 \)
   • \( y = (5)^2 = 25 \)
10. \( x = 6 \)
    • \( y = (6)^2 = 36 \)

Шаг 3: Запишите таблицу значений

Теперь запишем полученные результаты в виде таблицы:

Шаг 4: Анализ полученных значений

Функция \( y = x^2 \) представляет собой параболу, направленную вверх. Как видно из таблицы:

• На интервале \([-3; 0]\) значения функции уменьшаются от 9 до 0.
• На интервале \([0; 6]\) значения функции увеличиваются от 0 до 36.
• Значение \( y \) всегда неотрицательное, так как целое квадрат любого числа не может быть отрицательным.

Теперь у вас есть таблица значений функции \( y = x^2 \) и понимание её зависимости от \( x \).