Чтобы найти, на сколько гектаров площадь первого участка больше площади второго, сначала нужно привести дроби, представляющие площади участков, к общему знаменателю, а затем вычесть одну из другой.
Шаг 1: Определить площади участков
- Площадь первого участка: ( \frac{2}{34} ) гектара.
- Площадь второго участка: ( \frac{7}{11} ) гектара.
Шаг 2: Упрощение первой дроби
Перед тем как выполнять действия, упростим первую дробь:
[
\frac{2}{34} = \frac{1}{17} \text{ гектара}
]
Теперь у нас есть:
- Площадь первого участка: ( \frac{1}{17} ) гектара
- Площадь второго участка: ( \frac{7}{11} ) гектара
Шаг 3: Найти общий знаменатель
Для выполнения вычитания нужно найти общий знаменатель для дробей ( \frac{1}{17} ) и ( \frac{7}{11} ). Общий знаменатель для 17 и 11 равен ( 17 \times 11 = 187 ).
Шаг 4: Приведение дробей к общему знаменателю
Теперь преобразуем дроби:
Для ( \frac{1}{17} ):
[
\frac{1}{17} = \frac{1 \times 11}{17 \times 11} = \frac{11}{187}
]
Для ( \frac{7}{11} ):
[
\frac{7}{11} = \frac{7 \times 17}{11 \times 17} = \frac{119}{187}
]
Теперь можем сравнить:
- Площадь первого участка: ( \frac{11}{187} )
- Площадь второго участка: ( \frac{119}{187} )
Шаг 5: Вычитание
Теперь вычтем площади:
[
\frac{11}{187} - \frac{119}{187} = \frac{11 - 119}{187} = \frac{-108}{187}
]
Шаг 6: Интерпретация результата
Так как мы получили отрицательное значение, это говорит о том, что площадь первого участка меньше площади второго участка. Чтобы узнать, на сколько гектаров меньше, можно взять модуль от полученного значения:
[
|\frac{-108}{187}| = \frac{108}{187} \text{ гектара}
]
Ответ
Таким образом, площадь первого участка меньше площади второго участка на ( \frac{108}{187} ) гектара.
