Алиса

Алиса обходит всех своих друзей (3, К, Ш, Г) по очереди и возвращается домой, при этом посещая каждого только один раз, кроме начальной и конечной точки. Это типичная задача на перебор всех возможных маршрутов, начинающихся и заканчивающихся в одной и той же точке.

Основой для решения является понимание, что Алиса должна пройти по всем узлам графа, кроме начальной и конечной точки, ровно один раз (это напоминает задачу коммивояжера или задачу о маршрутах).

1. Маршрут Алисы:

   • Стартует в точке А.
   • Обходит всех друзей (3, К, Ш, Г) в любой последовательности.
   • Возвращается в точку А.

2. Перебор возможных последовательностей:

   • Есть 4 другие точки (3, К, Ш, Г), которые Алиса должна посетить.
   • Количество всех возможных последовательностей обхода этих точек — это 3! (4 – 1) факториал (поскольку 3 друга плюс возврат домой).
   • \(3! = 1 \times 2 \times 3 = 6\).

Таким образом, Алиса может обойти всех своих друзей и вернуться домой по 6 различным маршрутам.

Ответ: 6 маршрутов.