Клим выбирает двузначное число. найдите вероятность того что оно будет делится на 5

Для решения задачи о вероятности того, что двузначное число, выбранное Климом, делится на 5, давайте разберем шаги, которые нам нужно выполнить.

Шаг 1: Определение множества двузначных чисел

Двузначные числа — это числа от 10 до 99. Таким образом, множество двузначных чисел выглядит так: \[ 10, 11, 12, \ldots, 99 \]

Общее количество двузначных чисел можно найти следующим образом:

• Первое двузначное число — 10
• Последнее двузначное число — 99.

Количество двузначных чисел: \[ 99 - 10 + 1 = 90 \] Таким образом, всего существует 90 двузначных чисел.

Шаг 2: Определение двузначных чисел, делящихся на 5

Двузначное число делится на 5, если его последняя цифра равна 0 или 5. Теперь найдем все такие числа в нашем диапазоне:

• Двузначные числа, оканчивающиеся на 0:
  10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 (всего 9 чисел)

• Двузначные числа, оканчивающиеся на 5:
  15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95 (всего 9 чисел)

Теперь складываем количество чисел, которые делятся на 5: \[ 9 + 9 = 18 \]

Шаг 3: Вычисление вероятности

Вероятность того, что выбранное число будет делиться на 5, рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \] Где:

• Количество благоприятных исходов = 18 (чисел, делящихся на 5)
• Общее количество исходов = 90 (двузначные числа)

Теперь подставим значения: \[ P(A) = \frac{18}{90} = \frac{1}{5} \]

Ответ

Вероятность того, что выбранное двузначное число будет делиться на 5, составляет \(\frac{1}{5}\) или 0.2 (20%).