Для решения задачи о вероятности того, что двузначное число, выбранное Климом, делится на 5, давайте разберем шаги, которые нам нужно выполнить.
Шаг 1: Определение множества двузначных чисел
Двузначные числа — это числа от 10 до 99. Таким образом, множество двузначных чисел выглядит так:
[ 10, 11, 12, \ldots, 99 ]
Общее количество двузначных чисел можно найти следующим образом:
- Первое двузначное число — 10
- Последнее двузначное число — 99.
Количество двузначных чисел:
[ 99 - 10 + 1 = 90 ]
Таким образом, всего существует 90 двузначных чисел.
Шаг 2: Определение двузначных чисел, делящихся на 5
Двузначное число делится на 5, если его последняя цифра равна 0 или 5. Теперь найдем все такие числа в нашем диапазоне:
Двузначные числа, оканчивающиеся на 0:
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 (всего 9 чисел)
Двузначные числа, оканчивающиеся на 5:
15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95 (всего 9 чисел)
Теперь складываем количество чисел, которые делятся на 5:
[ 9 + 9 = 18 ]
Шаг 3: Вычисление вероятности
Вероятность того, что выбранное число будет делиться на 5, рассчитывается по формуле:
[
P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}
]
Где:
- Количество благоприятных исходов = 18 (чисел, делящихся на 5)
- Общее количество исходов = 90 (двузначные числа)
Теперь подставим значения:
[
P(A) = \frac{18}{90} = \frac{1}{5}
]
Ответ
Вероятность того, что выбранное двузначное число будет делиться на 5, составляет (\frac{1}{5}) или 0.2 (20%).
