В указанной части сложного предложения "куда деться от тоски и скуки" является односоставным предложением, так как в нем отсутствует подлежащее и присутствует только сказуемое.
Термином, который описывает такой вид односоставного предложения, является безличное предложение.
В данном случае, внимание сосредоточено на состоянии (незнания) и на месте (куда деться), а не на действующем лице.