Вот исправленный текст с расставленными знаками препинания и выделенными основами в каждом предложении:
Кирила Петрович, отец Марьи Кириловны, часто выезжал на охоту.
- Основы: Кирила Петрович (подлежащее), выезжал (сказуемое).
Сама же Маша занималась чтением, прогулками и музыкальными уроками.
- Основы: Маша (подлежащее), занималась (сказуемое).
Она начинала понимать, что её сердце не было равнодушно к достоинствам молодого француза-учителя.
- Основы: Она (подлежащее), начинала (сказуемое); сердце (подлежащее), было (сказуемое).
Её смущало влечение к человеку, по социальному состоянию своему не посмевшему бы просить её руки.
- Основы: влечение (подлежащее), смущало (сказуемое).
Он, впрочем, был почтителен, предупредителен и вежлив.
- Основы: Он (подлежащее), был (сказуемое).
Всё это успокаивало её гордость и боязливые сомнения.
- Основы: Всё это (подлежащее), успокаивало (сказуемое).
Марья Кириловна обо всём хотела знать мнение Дефоржа и, слушая его, всегда с ним соглашалась.
- Основы: Марья Кириловна (подлежащее), хотела (сказуемое); она (подлежащее), соглашалась (сказуемое).
Может быть, она не была ещё влюблена, однако пламя страсти вот-вот должно было вспыхнуть в её сердце.
- Основы: она (подлежащее), была (сказуемое); пламя (подлежащее), должно было (сказуемое).
Придя однажды в залу, где ожидал её учитель, Марья Кириловна с изумлением заметила смущение на его лице, бледном и немного растерянном.
- Основы: Марья Кириловна (подлежащее), заметила (сказуемое); смущение (подлежащее), было (сказуемое).
Она открыла фортепьяно и пропела несколько нот.
- Основы: Она (подлежащее), открыла (сказуемое); она (подлежащее), пропела (сказуемое).
- Однако, сославшийся на головную боль, Дубровский извинился, прервал урок и, закрывая ноты, подал ей украдкой записку.
- Основы: Дубровский (подлежащее), извинился (сказуемое); он (подлежащее), прервал (сказуемое); он (подлежащее), подал (сказуемое).
- Марья Кириловна, не успев одуматься, приняла её и раскаялась в ту же минуту.
- Основы: Марья Кириловна (подлежащее), приняла (сказуемое); она (подлежащее), раскаялась (сказуемое).
- Дубровского, однако, не было уже в зале.
- Основы: Дубровского (подлежащее), не было (сказуемое).
- Марья Кириловна пошла в свою комнату, развернула записку и прочла следующее: «Будьте сегодня в семь часов в беседке у ручья, мне необходимо с вами говорить».
- Основы: Марья Кириловна (подлежащее), пошла (сказуемое); она (подлежащее), развернула (сказуемое); она (подлежащее), прочла (сказуемое).
Теперь текст готов, и его смысл стал более понятным благодаря расстановке знаков препинания.