Отец старше сына в 4 раза. Через 20 лет он будет старше сына в 2 раза. сколько лет отцу сейчас?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• возраст сына сейчас — \( x \) лет.
• возраст отца сейчас — \( 4x \) лет (так как отец в 4 раза старше сына).

Теперь рассмотрим, что будет через 20 лет. Через 20 лет:

• сыну будет \( x + 20 \) лет.
• отцу будет \( 4x + 20 \) лет.

По условию задачи, через 20 лет отец будет старше сына в 2 раза:

\[ 4x + 20 = 2(x + 20) \]

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки на правой стороне уравнения: \[ 4x + 20 = 2x + 40 \]

2. Переносим все элементы, содержащие \( x \), на одну сторону, а константы на другую: \[ 4x - 2x = 40 - 20 \]

3. Упростим: \[ 2x = 20 \]

4. Разделим обе стороны на 2: \[ x = 10 \]

Теперь мы нашли возраст сына: \( x = 10 \) лет.

Теперь найдем возраст отца: \[ 4x = 4 \times 10 = 40 \]

Таким образом, отец сейчас 40 лет.

Резюме:

• Возраст сына сейчас: 10 лет.
• Возраст отца сейчас: 40 лет.

Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!