"Найдите значение выражения (4−2)34−5."
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием.
Суть задания: Нужно найти значение выражения \((4-2)^{3} \cdot 4^{-5}\). Ты взял это выражение и решил, что оно равно 4, но давай более внимательно посмотрим на правильное решение.
Правильное решение: Сначала мы можем вычислить сначала \((4-2)\), что даёт нам 2, и потом возвести его в третью степень: \[ (4-2)^{3} = 2^{3} = 8. \] Теперь подставим это значение обратно в выражение: \[ \frac{(2)^{3}}{4^{5}} = \frac{8}{4^{5}}. \] Поскольку \(4^{5} = (2^2)^{5} = 2^{10}\), мы можем переписать: \[ \frac{8}{4^{5}} = \frac{8}{2^{10}} = \frac{2^{3}}{2^{10}} = 2^{3-10} = 2^{-7}. \] Но так как мы рассматриваем \(4^{-5}\) в плавающей точке, то это можно записать как: \[ (4^{-2})^{3} = 4^{-6} \quad \text{и затем} \quad 4^{-5}. \] Объединяя их, мы получаем: \[ \frac{4^{-6}}{4^{-5}} = 4^{-6 - (-5)} = 4^{-1} = \frac{1}{4}. \] В итоге, окончательный ответ действительно \(0.25\).
Сравнение: Твой ответ — "4" — оказался неверным, потому что ты не учёл, что нужно было отработать все степени и термины в выражении.
Объяснение ошибки: Основная ошибка в том, что было неверно понято, как работать со степенями и делением. Тебе нужно правильно использовать свойства степеней: когда мы делим одинаковые основания, вычитаем показатели степеней.
Вот такой расклад. Надеюсь, это поможет тебе лучше понять, как решать подобные задачи! Если будут ещё вопросы — не стесняйся спрашивать!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
