Давайте разберем задачу, связанную с выручкой продавца в условиях фиксированной цены.
Шаг 1: Определение спроса и предложения
У нас есть следующие функции:
- Функция спроса: ( Q_d = 300 - 1.5P )
- Функция предложения: ( Q_s = 3.5P - 60 )
Где:
- ( Q_d ) — количество товара, которое потребляют покупатели при цене ( P ).
- ( Q_s ) — количество товара, которое производители готовы предложить при цене ( P ).
Шаг 2: Найдем количество спроса и предложения до установления фиксированной цены
Спрос при ( P = 50 ):
[
Q_d = 300 - 1.5 \times 50 = 300 - 75 = 225
]
То есть, при цене 50 количество товара, на которое есть спрос, составляет 225 единиц.
Предложение при ( P = 50 ):
[
Q_s = 3.5 \times 50 - 60 = 175 - 60 = 115
]
При этой же цене количество товара, которое готовы предложить продавцы, составляет 115 единиц.
Шаг 3: Рассчитываем выручку продавца
Выручка (R) рассчитывается как произведение цены на количество проданной продукции:
[
R = P \times Q
]
Тут ( Q ) — это количество товара, которое будет продаваться, и оно определяется меньшим из спроса и предложения.
При цене 50:
- Спрос ( Q_d = 225 )
- Предложение ( Q_s = 115 )
Так как предложение меньше спроса, то продавец продаст 115 единиц.
[
R = 50 \times 115 = 5750
]
Шаг 4: Найдем выручку после установки фиксированной цены
Согласно условию, установлена фиксированная цена 50. Мы уже рассчитали, что при этой цене продавец может продать 115 единиц товара. Таким образом, выручка останется такой же:
[
R = 5750
]
Итог:
- Выручка продавца при фиксированной цене 50 до и после установки этой цены составляет 5750.
Таким образом, фиксированная цена не изменила выручку, так как она соответствует количеству товара, которое продавец может предложить на рынок.
