количество спроса 1000-25 р количество количество 50р-500 количество найти равновесную цену и обьем пподаж. обьем дефецииа или избытка при цене 15 рублей

Чтобы решить задачу о равновесной цене и объёме продаж, а также объёме дефицита или избытка при цене 15 рублей, давайте сначала разберёмся с тем, как формируются функции спроса и предложения.

1. Определяем функции спроса и предложения:

Мы имеем:

• Функция спроса: \( Q_d = 1000 - 25P \)
• Функция предложения: \( Q_s = 500 + 50P \)

Где:

• \( Q_d \) — количество спроса,
• \( Q_s \) — количество предложения,
• \( P \) — цена.

2. Находим равновесную цену и объём продаж:

Равновесие на рынке достигается, когда количество спроса равно количеству предложения: \( Q_d = Q_s \).

Подставляем наши функции:

\[ 1000 - 25P = 500 + 50P \]

3. Решаем уравнение:

1. Приведем все термины с \( P \) в одну сторону: \[ 1000 - 500 = 50P + 25P \]

2. Упростим: \[ 500 = 75P \]

3. Теперь найдём \( P \): \[ P = \frac{500}{75} = \frac{20}{3} \approx 16.67 \text{ рублей} \]

4. Подставим найденное значение \( P \) обратно, чтобы найти равновесный объём:

Подставим \( P \) в одну из функций, например, в функцию спроса:

\[ Q_d = 1000 - 25 \times \frac{20}{3} \]

Выполним умножение:

\[ Q_d = 1000 - \frac{500}{3} \approx 1000 - 166.67 \approx 833.33 \]

Таким образом, равновесный объём продаж составляет примерно 833 единицы.

5. Находим объём дефицита или избытка при цене 15 рублей:

Теперь проверим, что происходит при цене \( P = 15 \):

1. Находим количество спроса: \[ Q_d = 1000 - 25 \times 15 = 1000 - 375 = 625 \]

2. Находим количество предложения: \[ Q_s = 500 + 50 \times 15 = 500 + 750 = 1250 \]

6. Рассчитываем дефицит или избыток:

Теперь сравним \( Q_d \) и \( Q_s \):

• Количество спроса: \( Q_d = 625 \)
• Количество предложения: \( Q_s = 1250 \)

Таким образом, разница:

\[ Q_s - Q_d = 1250 - 625 = 625 \]

Поскольку предложение превышает спрос, мы имеем избыток на рынке при цене 15 рублей, равный 625 единицам.

7. Итог:

• Равновесная цена: примерно 16.67 рублей
• Равновесный объём: примерно 833 единицы
• Избыток при цене 15 рублей: 625 единиц

Таким образом, мы нашли равновесие на рынке и проанализировали ситуацию при цене 15 рублей!