реши уравнение: 1,3 + 6,5x = -3,7+10,5x

Давайте решим уравнение \(1,3 + 6,5x = -3,7 + 10,5x\) шаг за шагом, чтобы понять процесс.

Шаг 1: Переносим все члены с \(x\) на одну сторону уравнения

Начнем с того, чтобы собрать все слагаемые, содержащие \(x\), на одну сторону уравнения. Для этого вычтем \(6,5x\) из обеих сторон:

\[ 1,3 + 6,5x - 6,5x = -3,7 + 10,5x - 6,5x \]

Что приводит к:

\[ 1,3 = -3,7 + 4x \]

Шаг 2: Переносим свободные члены на другую сторону

Теперь мы перенесем \(-3,7\) на левую сторону уравнения. Для этого добавим \(3,7\) к обеим сторонам:

\[ 1,3 + 3,7 = 4x \]

Это дает нам:

\[ 5 = 4x \]

Шаг 3: Находим значение \(x\)

Теперь разделим обе стороны уравнения на \(4\), чтобы изолировать \(x\):

\[ x = \frac{5}{4} \]

Шаг 4: Приведем результат к десятичной или смешанной дроби

Воспользуемся делением:

\[ x = 1,25 \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения \(1,3 + 6,5x = -3,7 + 10,5x\) равно \(x = 1,25\).

Проверка

Давайте проверим, подставив найденное значение \(x\) обратно в исходное уравнение:

Слева: \[ 1,3 + 6,5 \cdot 1,25 = 1,3 + 8,125 = 9,425 \]

Справа: \[ -3,7 + 10,5 \cdot 1,25 = -3,7 + 13,125 = 9,425 \]

Поскольку обе стороны равны, наше решение \(x = 1,25\) верно.