Давайте решим уравнение (1,3 + 6,5x = -3,7 + 10,5x) шаг за шагом, чтобы понять процесс.
Шаг 1: Переносим все члены с (x) на одну сторону уравнения
Начнем с того, чтобы собрать все слагаемые, содержащие (x), на одну сторону уравнения. Для этого вычтем (6,5x) из обеих сторон:
[
1,3 + 6,5x - 6,5x = -3,7 + 10,5x - 6,5x
]
Что приводит к:
[
1,3 = -3,7 + 4x
]
Шаг 2: Переносим свободные члены на другую сторону
Теперь мы перенесем (-3,7) на левую сторону уравнения. Для этого добавим (3,7) к обеим сторонам:
[
1,3 + 3,7 = 4x
]
Это дает нам:
[
5 = 4x
]
Шаг 3: Находим значение (x)
Теперь разделим обе стороны уравнения на (4), чтобы изолировать (x):
[
x = \frac{5}{4}
]
Шаг 4: Приведем результат к десятичной или смешанной дроби
Воспользуемся делением:
[
x = 1,25
]
Ответ
Таким образом, решение уравнения (1,3 + 6,5x = -3,7 + 10,5x) равно (x = 1,25).
Проверка
Давайте проверим, подставив найденное значение (x) обратно в исходное уравнение:
Слева:
[
1,3 + 6,5 \cdot 1,25 = 1,3 + 8,125 = 9,425
]
Справа:
[
-3,7 + 10,5 \cdot 1,25 = -3,7 + 13,125 = 9,425
]
Поскольку обе стороны равны, наше решение (x = 1,25) верно.
