На фотовыставке представлены фотографии российских и зарубежных фотографов, причём фотографии российских фотографов составляют три пятых всех представленных фотографий. Известно,…

Давайте разберем эту задачу пошагово.

1. Определим переменные:
   Пусть общее количество фотографий на выставке обозначим как \( x \).

2. Согласно условию задачи:
   Фотографии российских фотографов составляют \( \frac{3}{5} \) всех представленых фотографий. Это можно записать так: \[ \text{Фотографии российских фотографов} = \frac{3}{5}x \]

3. Фотографии зарубежных фотографов:
   По условию нам известно, что на выставке представлено 38 фотографий зарубежных фотографов. Поскольку всё общее количество фотографий можно выразить как сумму фотографий российских и зарубежных, можем составить следующее уравнение: \[ x = \text{Фотографии российских фотографов} + \text{Фотографии зарубежных фотографов} \]

   Подставим известные значения: \[ x = \frac{3}{5}x + 38 \]

4. Решим уравнение:
   Теперь упростим это уравнение. Сначала вычтем \( \frac{3}{5}x \) из обеих сторон: \[ x - \frac{3}{5}x = 38 \]

   Преобразуем левую часть уравнения: \[ \frac{2}{5}x = 38 \]

5. Умножим обе стороны уравнения на \( \frac{5}{2} \) для нахождения \( x \): \[ x = 38 \cdot \frac{5}{2} = 19 \cdot 5 = 95 \]

6. Ответ:
   Таким образом, общее количество фотографий на выставке составляет \( 95 \) фотографий.

Проверка:

Фотографии российских: \[ \frac{3}{5} \cdot 95 = 57 \]

Проверим, все ли сходится: \[ 57 + 38 = 95 \]

Таким образом, ответ правильный: на выставке представлено всего 95 фотографий.