Игральный кубик кидают два раза. Построй дерево этого случайного эксперимента и ответь на вопросы. Запиши в каждое поле ответа верное число.  1. 1. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «при первом броске выпало  4 4 очка»?  2. 2. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «сумма выпавших очков делится на  3 3»?

Давай разберемся с этой задачей пошагово. ### Шаг 1: Построение дерева событий Игральный кубик имеет 6 граней, которые выставляют числа от 1 до 6. Когда мы кидаем кубик дважды, нас интересует сочетание этих двух бросков. Дерево событий можно изобразить следующим образом: 1. При первом броске: - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 2. При втором броске, после каждого значения первого броска, у нас будет снова 6 возможных исходов. Например: - Если при первом броске выпало 1, то при втором можем получить 1, 2, 3, 4, 5, 6. - Если при первом броске выпало 2, то при втором также можем получить 1, 2, 3, 4, 5, 6. - И так далее... На выходе мы получим 36 элементарных событий (6 на первом броске × 6 на втором). ### Шаг 2: Ответы на вопросы #### Вопрос 1: Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «при первом броске выпало 4 очка»? Когда при первом броске выпало 4, возможные исходы на втором броске остаются 1, 2, 3, 4, 5, 6. Следовательно: - Исходы, при которых первый бросок равен 4: (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6). Итого, благоприятных исходов: - 6 элементарных событий. **Ответ:** 6 #### Вопрос 2: Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «сумма выпавших очков делится на 3»? Теперь нам нужно рассмотреть все комбинации двух бросков и посчитать, сколько из них имеет сумму, делящуюся на 3. Разберем все возможные исходы: - (1,1) = 2 (нет) - (1,2) = 3 (да) - (1,3) = 4 (нет) - (1,4) = 5 (нет) - (1,5) = 6 (да) - (1,6) = 7 (нет) - (2,1) = 3 (да) - (2,2) = 4 (нет) - (2,3) = 5 (нет) - (2,4) = 6 (да) - (2,5) = 7 (нет) - (2,6) = 8 (нет) - (3,1) = 4 (нет) - (3,2) = 5 (нет) - (3,3) = 6 (да) - (3,4) = 7 (нет) - (3,5) = 8 (нет) - (3,6) = 9 (да) - (4,1) = 5 (нет) - (4,2) = 6 (да) - (4,3) = 7 (нет) - (4,4) = 8 (нет) - (4,5) = 9 (да) - (4,6) = 10 (нет) - (5,1) = 6 (да) - (5,2) = 7 (нет) - (5,3) = 8 (нет) - (5,4) = 9 (да) - (5,5) = 10 (нет) - (5,6) = 11 (нет) - (6,1) = 7 (нет) - (6,2) = 8 (нет) - (6,3) = 9 (да) - (6,4) = 10 (нет) - (6,5) = 11 (нет) - (6,6) = 12 (да) Теперь подсчитаем благоприятные исходы: - (1,2), (1,5), (2,1), (2,4), (3,3), (3,6), (4,2), (4,5), (5,1), (5,4), (6,3), (6,6). Всего благоприятных исходов: - 12 элементарных событий. **Ответ:** 12 ### Итоговые ответы: 1. 6 2. 12 Если есть еще вопросы или темы, которые нужно разобрать, дай знать!