Игральный кубик кидают два раза. Построй дерево этого случайного эксперимента и ответь на вопросы. Запиши в каждое поле ответа верное число. 1. 1. Сколько элементарных событий…

Давай разберемся с этой задачей пошагово.

Шаг 1: Построение дерева событий

Игральный кубик имеет 6 граней, которые выставляют числа от 1 до 6. Когда мы кидаем кубик дважды, нас интересует сочетание этих двух бросков.

Дерево событий можно изобразить следующим образом:

1. При первом броске:

   • 1
   • 2
   • 3
   • 4
   • 5
   • 6

2. При втором броске, после каждого значения первого броска, у нас будет снова 6 возможных исходов. Например:

   • Если при первом броске выпало 1, то при втором можем получить 1, 2, 3, 4, 5, 6.
   • Если при первом броске выпало 2, то при втором также можем получить 1, 2, 3, 4, 5, 6.
   • И так далее...

На выходе мы получим 36 элементарных событий (6 на первом броске × 6 на втором).

Шаг 2: Ответы на вопросы

Вопрос 1: Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «при первом броске выпало 4 очка»?

Когда при первом броске выпало 4, возможные исходы на втором броске остаются 1, 2, 3, 4, 5, 6. Следовательно:

• Исходы, при которых первый бросок равен 4: (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6).

Итого, благоприятных исходов:

• 6 элементарных событий.

Ответ: 6

Вопрос 2: Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «сумма выпавших очков делится на 3»?

Теперь нам нужно рассмотреть все комбинации двух бросков и посчитать, сколько из них имеет сумму, делящуюся на 3.

Разберем все возможные исходы:

• (1,1) = 2 (нет)

• (1,2) = 3 (да)

• (1,3) = 4 (нет)

• (1,4) = 5 (нет)

• (1,5) = 6 (да)

• (1,6) = 7 (нет)

• (2,1) = 3 (да)

• (2,2) = 4 (нет)

• (2,3) = 5 (нет)

• (2,4) = 6 (да)

• (2,5) = 7 (нет)

• (2,6) = 8 (нет)

• (3,1) = 4 (нет)

• (3,2) = 5 (нет)

• (3,3) = 6 (да)

• (3,4) = 7 (нет)

• (3,5) = 8 (нет)

• (3,6) = 9 (да)

• (4,1) = 5 (нет)

• (4,2) = 6 (да)

• (4,3) = 7 (нет)

• (4,4) = 8 (нет)

• (4,5) = 9 (да)

• (4,6) = 10 (нет)

• (5,1) = 6 (да)

• (5,2) = 7 (нет)

• (5,3) = 8 (нет)

• (5,4) = 9 (да)

• (5,5) = 10 (нет)

• (5,6) = 11 (нет)

• (6,1) = 7 (нет)

• (6,2) = 8 (нет)

• (6,3) = 9 (да)

• (6,4) = 10 (нет)

• (6,5) = 11 (нет)

• (6,6) = 12 (да)

Теперь подсчитаем благоприятные исходы:

• (1,2), (1,5), (2,1), (2,4), (3,3), (3,6), (4,2), (4,5), (5,1), (5,4), (6,3), (6,6).

Всего благоприятных исходов:

• 12 элементарных событий.

Ответ: 12

Итоговые ответы:

1. 6
2. 12

Если есть еще вопросы или темы, которые нужно разобрать, дай знать!