задумали число. от этого числа отняли 274 и получили число которое на 67 меньше половины задуманного числа. найдите задуманное число

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала введем обозначения и запишем условия задачи в виде уравнений.

1. Обозначим задуманное число как \( x \).

2. Из условия задачи мы знаем, что:

   • от этого числа отняли 274: \( x - 274 \)
   • получили число, которое на 67 меньше половины задуманного числа: \( \frac{x}{2} - 67 \)

Теперь можем записать уравнение, приравняв оба выражения:

\[ x - 274 = \frac{x}{2} - 67 \]

Теперь решим это уравнение.

3. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 2(x - 274) = 2\left(\frac{x}{2} - 67\right) \]

Это упрощается до:

\[ 2x - 548 = x - 134 \]

4. Переносим все члены с \( x \) в одну сторону и все числа в другую:

\[ 2x - x = -134 + 548 \]

Это дает:

\[ x = 414 \]

5. Проверка: Подставим найденное значение \( x = 414 \) в условия задачи, чтобы убедиться, что оно правильное.

• Половина задуманного числа:

\[ \frac{414}{2} = 207 \]

• На 67 меньше половины:

\[ 207 - 67 = 140 \]

• Проверяем:

\[ 414 - 274 = 140 \]

Обе стороны уравнения равны, значит, все сделано правильно.

Ответ: Задуманное число — 414.