В вазе лежат 4 разных фрукта. Из неё два раза берут фрукт. Сколько элементарных событий в этом эксперименте?

Давайте разберем задачу подробно, чтобы понять, как найти количество элементарных событий в эксперименте, связанном с выбором фруктов.

Условия задачи:

У нас есть 4 разных фрукта. Из них мы берём два фрукта два раза. Нам нужно определить, сколько разных вариантов (элементарных событий) можно получить, выбрав два фрукта, если порядок выбора важен.

Шаг 1: Понять, что такое элементарное событие

Элементарным событием в данном эксперименте является конкретный выбор фруктов. Например, если мы выберем яблоко и банан, это одно элементарное событие, а если выберем банан и яблоко, то это уже другое событие, поскольку порядок важен.

Шаг 2: Найти количество способов выбора

Поскольку у нас есть 4 разных фрукта, обозначим их как A, B, C и D.

Когда мы выбираем фрукт, у нас есть 4 варианта на первом выборе (A, B, C или D).

Первый выбор

• 4 варианта (A, B, C, D)

После первого выбора у нас остаётся 3 фрукта, так как мы можем выбрать другой фрукт на втором выборе.

Второй выбор

• 3 варианта (один из оставшихся фруктов)

Шаг 3: Посчитать общее количество элементарных событий

Чтобы найти общее количество элементарных событий, перемножим количество вариантов на первом и втором выборе:

\[ Количество \, элементарных \, событий = Количество \, вариантов \, на \, первом \, выборе \times Количество \, вариантов \, на \, втором \, выборе \]

\[ Количество \, элементарных \, событий = 4 \times 3 = 12 \]

Ответ

Таким образом, в данном эксперименте существует 12 элементарных событий.

Вывод

Мы выяснили, что выбор двух фруктов из 4 возможных, с учетом порядка, дает нам 12 уникальных сочетаний.