Витя нарисовал такой треугольник, что его стороны относятся как 3 : 4 : 5. Известно, что первая сторона меньше второй на 2,4 см. Найдите периметр этого треугольника.

Для решения задачи используем известные свойства треугольников и соотношения между сторонами.

1. Обозначим стороны треугольника.
   Пусть стороны треугольника обозначаются как \(a\), \(b\) и \(c\), где
   \(a\) — сторона, соответствующая отношению 3,
   \(b\) — сторона, соответствующая отношению 4,
   \(c\) — сторона, соответствующая отношению 5.

   Мы можем записать эти стороны в виде: \[ a = 3k, \quad b = 4k, \quad c = 5k \] где \(k\) — некая положительная константа, которая определяет масштаб треугольника.

2. Используем информацию о разности сторон.
   Из условия задачи нам известно, что первая сторона меньше второй на 2,4 см: \[ b - a = 2.4 \text{ см} \] Подставляем выражения для \(a\) и \(b\): \[ 4k - 3k = 2.4 \] Упрощаем уравнение: \[ k = 2.4 \]

3. Теперь можем найти длины всех сторон.
   Подставляем значение \(k\) в выражения для сторон: \[ a = 3k = 3 \times 2.4 = 7.2 \text{ см} \] \[ b = 4k = 4 \times 2.4 = 9.6 \text{ см} \] \[ c = 5k = 5 \times 2.4 = 12 \text{ см} \]

4. Находим периметр треугольника.
   Периметр \(P\) треугольника вычисляется как сумма его сторон: \[ P = a + b + c = 7.2 + 9.6 + 12 \] Складываем: \[ P = 28.8 \text{ см} \]

Таким образом, периметр треугольника составляет 28.8 см.