Для решения задачи давайте начнем с того, что обозначим расстояния между станциями, используя обозначения для станций:
- Н = Новая
- П = Привокзальная
- Б = Белая
- Г = Горная
Теперь у нас есть следующие данные по расстояниям:
- ( Н - П = 28 ) км (расстояние от Новой до Привокзальной)
- ( Н - Б = 19 ) км (расстояние от Новой до Белой)
- ( Г - П = 18 ) км (расстояние от Горной до Привокзальной)
Наша цель – найти расстояние между Белой и Горной ( (Б - Г) ).
Для начала можем рассмотреть, как связаны расстояния между станциями.
- Если от Новой до Белой (19 км) и от Новой до Привокзальной (28 км), это значит, что от Привокзальной до Белой можно найти, вычитая расстояние от Новой до Белой из расстояния от Новой до Привокзальной:
[
П - Б = Н - П - (Н - Б) = 28 - 19 = 9 \text{ км}
]
Это означает, что расстояние между станциями Привокзальная и Белая равно 9 км.
- Теперь мы можем использовать расстояние от станции Горная до станции Привокзальная, чтобы найти расстояние между Белой и Горной. Станции Горная и Белая находятся на одном и том же расстоянии от Привокзальной. Мы можем представить, что у нас есть треугольник:
- Привокзальная (П)
- Белая (Б)
- Горная (Г)
У нас уже есть:
- П = 9 км (расстояние от Б до П)
- Г = 18 км (расстояние от Г до П)
Чтобы найти расстояние между Белой и Горной, нужно воспользоваться теоремой Пифагора, если представить, что это треугольник, или мы можем просто использовать свойства расстояний.
- Подсчитаем расстояние от станций Белая до Горная, используя треугольник:
Так как (Г - П = 18) км, а (П - Б = 9) км, то по свойствам треугольника мы можем найти, что:
[
Б - Г = Г - П - (П - Б) = 18 - 9 = 9 \text{ км.}
]
Таким образом, расстояние от станции Белая до станции Горная составляет 9 км.
Ответ: расстояние от станции Белая до станции Горная равно 9 км.
