Корень из -125

Привет! Давай разберемся с твоим заданием по математике.

Ты просишь вычислить значение выражения с кубическим корнем из отрицательного числа: \( \sqrt[3]{-125} \). В математике кубический корень из отрицательного числа является допустимым, потому что отрицательные числа имеют действительные кубические корни.

Итак, давай найдем кубический корень из -125.

Отрицательное число можно представить как произведение -1 на положительное число. В данном случае, -125 можно представить как \(-1 \times 125\).

Теперь, кубический корень из 125 легко найти, так как 125 – это \(5^3\), то есть 5 умноженное само на себя три раза. Тогда кубический корень из 125 равен 5.

Следовательно, кубический корень из -125 будет равен \(-5\), так как кубический корень сохранил знак исходного числа.

Ответ: \( \sqrt[3]{-125} = -5 \).