Давайте проанализируем каждое предложение и определим, где запятые используются в соответствии с одним и тем же правилом пунктуации.
(1) Акимов, опытный охотник, пробирался по кустарнику.
- Здесь запятые используются для обособления уточняющего оборота (опр. "опытный охотник").
(2) Берег снова вздымался вверх, и начиналось редколесье.
- В этом предложении запятая отделяет две части сложносочиненного предложения ("Берег снова вздымался вверх" и "начиналось редколесье").
(3) Увидев внизу землянку, Акимов направился к ней.
- Запятая используется для выделения оборота, который указывает на причину действия (опр. "Увидев внизу землянку").
(4) Окружённая слева и справа жёлтыми зарослями осоки, она приютилась у берега, возле самой воды.
- Здесь запятая обособляет вводный оборот (опр. "Окружённая слева и справа жёлтыми зарослями").
(5) Он раскрыл дверь: на него пахнуло копчёной рыбой, нежным ароматом скошенного сена.
- Запятая используется для разделения однородных членов предложения ("копчёной рыбой" и "нежным ароматом").
(6) Над столом висела на верёвках, протянутых из угла в угол, подвяленная рыба, на железной печке стоял чугунок.
- Запятые используются для обособления уточняющего оборота ("протянутых из угла в угол") и для разделения частей сложного предложения.
(7) Всё говорило о том, что недавно здесь были люди.
- Запятая разделяет части сложного предложения с придаточным.
(8) Акимов заспешил назад и стал напряжённо ждать.
- Это сложносочиненное предложение, где запятая не требуется.
Итак, если мы ищем предложения, в которых запятые ставятся по одному и тому же правилу, мы обнаружим:
- (1) и (4): обособление уточняющего оборота.
Таким образом, ответ будет: 1, 4.