Для решения задачи о выходе электронов из натрия, нам нужно использовать уравнение фотоэффекта. Это уравнение связывает энергию фотонов, работу выхода и максимальную кинетическую энергию выбитых электронов.
Дано:
- Работа выхода (\( W \)) — 2,5 эВ.
- Энергия фотонов (\( E \)) — \( \frac{7}{3} \) эВ.
Уравнение фотоэффекта:
Максимальная кинетическая энергия электронов (\( K_{\max} \)) выражается следующим образом:
\[ K_{\max} = E - W \]
где:
- \( K_{\max} \) — максимальная кинетическая энергия выбитых электронов,
- \( E \) — энергия поступивших фотонов,
- \( W \) — работа выхода электрона.
Подставляем значения:
- Энергия фотонов: \[ E = \frac{7}{3} \, \text{эВ} \approx 2,33 \, \text{эВ} \]
- Работа выхода: \[ W = 2,5 \, \text{эВ} \]
Теперь подставим их в уравнение:
\[ K_{\max} = \frac{7}{3} - 2,5 \]
Вычисление:
Для удобства вычитаем 2,5, преобразовывая его в десятичную дробь: \[ 2,5 \, \text{эВ} = \frac{15}{6} \, \text{эВ} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{7}{3} = \frac{14}{6} \, \text{эВ} \] Теперь можем подставить: \[ K_{\max} = \frac{14}{6} - \frac{15}{6} = \frac{-1}{6} \, \text{эВ} \]
Результат:
Максимальная кинетическая энергия \( K_{\max} \) отрицательна, что означает, что энергия фотонов недостаточна для выбивания электронов из натрия. Таким образом, электроны не будут выбиты, и максимальная кинетическая энергия выбитых электронов не может быть положительной.
Ответ: Максимальная кинетическая энергия выбитых электронов равна 0 эВ (оне не будут выбиты, так как недостаточная энергия).