Для решения задачи о выходе электронов из натрия, нам нужно использовать уравнение фотоэффекта. Это уравнение связывает энергию фотонов, работу выхода и максимальную кинетическую энергию выбитых электронов.
Дано:
- Работа выхода (( W )) — 2,5 эВ.
- Энергия фотонов (( E )) — ( \frac{7}{3} ) эВ.
Уравнение фотоэффекта:
Максимальная кинетическая энергия электронов (( K_{\max} )) выражается следующим образом:
[
K_{\max} = E - W
]
где:
- ( K_{\max} ) — максимальная кинетическая энергия выбитых электронов,
- ( E ) — энергия поступивших фотонов,
- ( W ) — работа выхода электрона.
Подставляем значения:
- Энергия фотонов:
[
E = \frac{7}{3} , \text{эВ} \approx 2,33 , \text{эВ}
]
- Работа выхода:
[
W = 2,5 , \text{эВ}
]
Теперь подставим их в уравнение:
[
K_{\max} = \frac{7}{3} - 2,5
]
Вычисление:
Для удобства вычитаем 2,5, преобразовывая его в десятичную дробь:
[
2,5 , \text{эВ} = \frac{15}{6} , \text{эВ}
]
Теперь у нас есть:
[
\frac{7}{3} = \frac{14}{6} , \text{эВ}
]
Теперь можем подставить:
[
K_{\max} = \frac{14}{6} - \frac{15}{6} = \frac{-1}{6} , \text{эВ}
]
Результат:
Максимальная кинетическая энергия ( K_{\max} ) отрицательна, что означает, что энергия фотонов недостаточна для выбивания электронов из натрия. Таким образом, электроны не будут выбиты, и максимальная кинетическая энергия выбитых электронов не может быть положительной.
Ответ: Максимальная кинетическая энергия выбитых электронов равна 0 эВ (оне не будут выбиты, так как недостаточная энергия).
