Для решения данной задачи необходимо проанализировать предложенные предложения и проверить каждое из заявленных характеристик.
Давайте поочередно разберем каждый пункт:
В предложении или части предложения 4 грамматическая основа — спор.
- Четвертое предложение начинается с "Будучи по преимуществу русским человеком...", а грамматической основой предложения является "он (обличал)". Слово "спор" здесь не является главной грамматической основой. Заявление неверно.
Предложение 3 осложнено обособленным обстоятельством.
- Третье предложение: "Даже в последние два года он выезжал сначала почти ежедневно и, увлекаясь живостью и весёлостью своего характера, горячо предавался шумному потоку споров о разных современных интересах и вопросах." Здесь "увлекаясь живостью и весёлостью своего характера" — это обособленное обстоятельство. Заявление верно.
В составе предложения 2 нет неполных предложений.
- Второе предложение: "Утро посвящал он деятельности литературной и служебной, а вечера проводил в обществе, которое потеряло в нём человека...". Здесь наблюдается сложносочинённая структура, и в нем нет неполного предложения. Заявление верно.
В предложении 1 две грамматические основы.
- Первое предложение: "Около тридцати лет жил Загоскин постоянно в Москве, любимый и уважаемый всеми". Основная грамматическая основа — "Загоскин жил". "Любимый и уважаемый всеми" является причастным оборотом и не образует отдельную грамматическую основу. Заявление неверно.
Третье предложение — сложноподчинённое.
- Третье предложение не содержит союзов, указывающих на подчинение (например, "что", "если" и др.). Оно состоит из простых предложений, связанных союзом "и", следовательно, оно является сложносочиненным. Заявление неверно.
Записываем номера верных характеристик: 2, 3.