Квадраты прямоугольника имеют равные периметр одна из сторон прямоугольника равна 1 см а вторая на 8 см больше её найдите стороны квадрата запишите решение и ответ

Давайте решим задачу пошагово. ### Условия задачи: 1. У нас есть прямоугольник. 2. Одна сторона прямоугольника равна 1 см. 3. Вторая сторона прямоугольника на 8 см больше первой. 4. Нужно найти стороны квадрата, у которого периметр равен периметру этого прямоугольника. ### Шаг 1: Определим стороны прямоугольника - Обозначим первую сторону прямоугольника как \( a = 1 \) см. - Вторая сторона обозначим как \( b \). Поскольку вторая сторона на 8 см больше первой, мы можем записать: \[ b = a + 8 = 1 + 8 = 9 \text{ см} \] ### Шаг 2: Найдем периметр прямоугольника Периметр \( P \) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b) \] Подставим найденные значения: \[ P = 2(1 + 9) = 2 \times 10 = 20 \text{ см} \] ### Шаг 3: Найдем сторону квадрата Периметр квадрата также можно выразить через его сторону \( s \): \[ P_{\text{квадрата}} = 4s \] Так как периметр квадрата равен периметру прямоугольника, мы можем записать: \[ 4s = 20 \] Теперь решим уравнение для \( s \): \[ s = \frac{20}{4} = 5 \text{ см} \] ### Ответ Сторона квадрата равна 5 см. ### Итог - Стороны прямоугольника: 1 см и 9 см. - Сторона квадрата: 5 см. Надеюсь, это объяснение помогло понять, как решать задачу! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.