Квадраты прямоугольника имеют равные периметр одна из сторон прямоугольника равна 1 см а вторая на 8 см больше её найдите стороны квадрата запишите решение и ответ

Давайте решим задачу пошагово.

Условия задачи:

1. У нас есть прямоугольник.
2. Одна сторона прямоугольника равна 1 см.
3. Вторая сторона прямоугольника на 8 см больше первой.
4. Нужно найти стороны квадрата, у которого периметр равен периметру этого прямоугольника.

Шаг 1: Определим стороны прямоугольника

• Обозначим первую сторону прямоугольника как \( a = 1 \) см.
• Вторая сторона обозначим как \( b \). Поскольку вторая сторона на 8 см больше первой, мы можем записать: \[ b = a + 8 = 1 + 8 = 9 \text{ см} \]

Шаг 2: Найдем периметр прямоугольника

Периметр \( P \) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b) \] Подставим найденные значения: \[ P = 2(1 + 9) = 2 \times 10 = 20 \text{ см} \]

Шаг 3: Найдем сторону квадрата

Периметр квадрата также можно выразить через его сторону \( s \): \[ P_{\text{квадрата}} = 4s \] Так как периметр квадрата равен периметру прямоугольника, мы можем записать: \[ 4s = 20 \]

Теперь решим уравнение для \( s \): \[ s = \frac{20}{4} = 5 \text{ см} \]

Ответ

Сторона квадрата равна 5 см.

Итог

• Стороны прямоугольника: 1 см и 9 см.
• Сторона квадрата: 5 см.

Надеюсь, это объяснение помогло понять, как решать задачу! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.