84h5 делится на 9, какое число должно стоять вместо h

Чтобы решить задачу, нам нужно понять, какое значение может принимать цифра \( h \) в числе \( 84h5 \), чтобы это число делилось на 9.

Условия делимости на 9

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Шаг 1: Найдем сумму цифр

Сначала найдем сумму цифр числа \( 84h5 \): \[ 8 + 4 + h + 5 = 17 + h \]

Шаг 2: Условие делимости

Теперь нам нужно, чтобы \( 17 + h \) делилось на 9. То есть мы ищем такие значения \( h \), для которых \( 17 + h \equiv 0 \mod 9 \).

Шаг 3: Вычисление

Теперь посчитаем \( 17 \mod 9 \): \[ 17 \div 9 = 1 \quad \text{(целая часть)} \Rightarrow 17 - 9 \cdot 1 = 8 \] Таким образом: \[ 17 \equiv 8 \mod 9 \] Чтобы сумма \( 17 + h \) делилась на 9: \[ 8 + h \equiv 0 \mod 9 \] Преобразовываем это равенство: \[ h \equiv -8 \mod 9 \] Это также можно записать как: \[ h \equiv 1 \mod 9 \]

Шаг 4: Числа от 0 до 9

Поскольку \( h \) — это цифра, она может принимать значения от 0 до 9. Значение \( h = 1 \) удовлетворяет нашему условию.

Шаг 5: Проверка

Теперь проверим, если \( h = 1 \), выполняется ли делимость числа \( 8415 \) на 9: \[ 8 + 4 + 1 + 5 = 18 \] 18 делится на 9, следовательно, это значение подходит.

Ответ

Цифра, которая должна стоять вместо \( h \), — это \( 1 \).