В предложении "К беседке веда расчищенная от снега дорожка" необходимо поставить запятую для выделения обособленного приложения "веда".
Правильный вариант: "К беседке, веда расчищенная от снега, дорожка."
Теперь объясню, почему запятая ставится именно так:
Определение обособленного приложения: Приложение – это слово или словосочетание, поясняющее или уточняющее другое слово (в данном случае, "дорожка"). Оно обособляется запятыми, если не является одним из основных членов предложения.
Строение предложения: В данном предложении мы имеем основное предложение "К беседке дорожка". Слово "веда" уточняет, о какой именно дорожке идет речь, и поэтому требует обособления.
Итог: Запятые ставятся по обе стороны от обособленного приложения. Полученное предложение будет звучать так: "К беседке, веда расчищенная от снега, дорожка."