Давайте решим данное выражение шаг за шагом.
Задача выглядит следующим образом:
[ 1 - \frac{9}{4} : \frac{32}{16} ]
Шаг 1: Понять деление дробей
Первое, что мы сделаем, это решим, что означает деление дробей. Деление дробей можно выполнить, умножив первую дробь (в данном случае (\frac{9}{4})) на обратную дробь второй ((\frac{32}{16})).
Шаг 2: Упростим вторую дробь
Сначала упростим дробь (\frac{32}{16}):
[
\frac{32}{16} = 2
]
Шаг 3: Перепишем выражение
Теперь можем переписать выражение:
[
1 - \frac{9}{4} : 2
]
Заменим деление на умножение:
[
1 - \frac{9}{4} \times \frac{1}{2}
]
Шаг 4: Умножим дробь
Теперь умножим:
[
\frac{9}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{9 \times 1}{4 \times 2} = \frac{9}{8}
]
Шаг 5: Перепишем выражение
Теперь подставим это обратно в выражение:
[
1 - \frac{9}{8}
]
Шаг 6: Приведем к общему знаменателю
Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 1 можно записать как (\frac{8}{8}), чтобы у нас были одинаковые знаменатели:
[
\frac{8}{8} - \frac{9}{8} = \frac{8 - 9}{8} = \frac{-1}{8}
]
Ответ
Таким образом, финальный ответ:
[
1 - \frac{9}{4} : \frac{32}{16} = \frac{-1}{8}
]
Эта дробь находится в несократимом виде.
