1− 9 4 ​ : 32 16 ​ . Если число получается дробным, запиши его в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». Пример: 3/7

Давайте решим данное выражение шаг за шагом.

Задача выглядит следующим образом:

\[ 1 - \frac{9}{4} : \frac{32}{16} \]

Шаг 1: Понять деление дробей

Первое, что мы сделаем, это решим, что означает деление дробей. Деление дробей можно выполнить, умножив первую дробь (в данном случае \(\frac{9}{4}\)) на обратную дробь второй (\(\frac{32}{16}\)).

Шаг 2: Упростим вторую дробь

Сначала упростим дробь \(\frac{32}{16}\): \[ \frac{32}{16} = 2 \]

Шаг 3: Перепишем выражение

Теперь можем переписать выражение: \[ 1 - \frac{9}{4} : 2 \] Заменим деление на умножение: \[ 1 - \frac{9}{4} \times \frac{1}{2} \]

Шаг 4: Умножим дробь

Теперь умножим: \[ \frac{9}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{9 \times 1}{4 \times 2} = \frac{9}{8} \]

Шаг 5: Перепишем выражение

Теперь подставим это обратно в выражение: \[ 1 - \frac{9}{8} \]

Шаг 6: Приведем к общему знаменателю

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 1 можно записать как \(\frac{8}{8}\), чтобы у нас были одинаковые знаменатели: \[ \frac{8}{8} - \frac{9}{8} = \frac{8 - 9}{8} = \frac{-1}{8} \]

Ответ

Таким образом, финальный ответ: \[ 1 - \frac{9}{4} : \frac{32}{16} = \frac{-1}{8} \]

Эта дробь находится в несократимом виде.