Для решения задачи о магнитной индукции в соленоиде воспользуемся законом электромагнитной индукции Фарадея, который гласит, что ЭДС индукции (ε) в проводнике равна скорости изменения магнитного потока (Φ) через этот проводник, умноженной на количество витков (N) в соленоиде:
[
\varepsilon = -N \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}
]
где:
- ( \varepsilon ) — ЭДС индукции (в вольтах),
- ( N ) — количество витков провода в соленоиде,
- ( \Delta \Phi ) — изменение магнитного потока (в веберах),
- ( \Delta t ) — время изменения потока (в секундах).
Шаг 1: Найдем изменение магнитного потока
Дано:
- Начальный магнитный поток ( \Phi_1 = 9 , \text{мВб} = 9 \times 10^{-3} , \text{Вб} )
- Конечный магнитный поток ( \Phi_2 = 3 , \text{мВб} = 3 \times 10^{-3} , \text{Вб} )
Изменение магнитного потока вычисляется как:
[
\Delta \Phi = \Phi_2 - \Phi_1 = 3 \times 10^{-3} , \text{Вб} - 9 \times 10^{-3} , \text{Вб} = -6 \times 10^{-3} , \text{Вб}
]
Шаг 2: Подставим значения в формулу
Количество витков ( N = 300 ), время изменения ( \Delta t = 6 , \text{мс} = 6 \times 10^{-3} , \text{с} ).
Теперь подставим все известные значения в формулу для ЭДС индукции:
[
\varepsilon = -N \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = -300 \frac{-6 \times 10^{-3}}{6 \times 10^{-3}}
]
Шаг 3: Посчитаем
Делаем вычисления:
[
\varepsilon = -300 \cdot \left(-1\right) = 300 , \text{В}
]
Ответ
ЭДС индукции в соленоиде равна 300 В.
