Стрелок бьёт поворотом на первого попадания вероятность попадания при каждом ударе равна 0,44 какова вероятность что ему понадобится три попытки ответ округлите до сотых

Чтобы решить задачу о вероятности попадания стрелка в цель при условии, что вероятность попадания равна 0,44, а нам нужно найти вероятность того, что ему понадобится три попытки, давайте разберёмся с концепцией вероятностей.

Понимание задачи

В данной задаче мы имеем дело с бернуллиевым испытанием, где стрелок может попасть в цель (успех) с вероятностью \( p = 0,44 \) и промахнуться (неуспех) с вероятностью \( q = 1 - p = 0,56 \).

Условия

1. Стрелок попадает в цель с вероятностью \( p = 0,44 \).
2. Нам нужно найти вероятность того, что третья попытка будет первой удачной (то есть, стрелок попадёт в цель только на третьей попытке). Это означает, что он должен промахнуться в первых двух попытках и попасть в цель на третьей.

Шаги к решению

Мы можем использовать формулу вероятности для этого случая:

\[ P(\text{попадание на 3-й попытке}) = P(\text{промах на 1-й}) \times P(\text{промах на 2-й}) \times P(\text{попадание на 3-й}) \]

Теперь подставим значения:

• Вероятность промаха на первой попытке: \( P(\text{промах}) = q = 0,56 \)
• Вероятность промаха на второй попытке также равна \( q = 0,56 \)
• Вероятность попадания на третьей попытке: \( P(\text{попадание}) = p = 0,44 \)

Теперь можем подставить это в формулу:

\[ P(\text{попадание на 3-й попытке}) = q \times q \times p = 0,56 \times 0,56 \times 0,44 \]

Вычисления

Выполним вычисления:

1. Вычислим \( q \times q \): \[ 0,56 \times 0,56 = 0,3136 \]

2. Теперь умножим полученный результат на \( p \): \[ 0,3136 \times 0,44 = 0,138784 \]

Округление

По заданию, мы должны округлить результат до сотых:

\[ 0,138784 \approx 0,14 \]

Ответ

Вероятность того, что стрелку понадобится три попытки, чтобы попасть в цель, составляет \( \mathbf{0,14} \) или \( 14\% \).

Таким образом, итоговый ответ: 0,14.