Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 5, которые больше 80 и меньше 150.

Чтобы найти сумму всех натуральных чисел, кратных 5, которые больше 80 и меньше 150, мы будем действовать следующим образом: 1. **Определим кратные 5 числа в указанном диапазоне.** Начнем с нижней границы 80. Следующее число, которое кратно 5 и больше 80, это 85. Затем следующие кратные 5 числа: - 85 - 90 - 95 - 100 - 105 - 110 - 115 - 120 - 125 - 130 - 135 - 140 - 145 Заметим, что верхняя граница 150 не включается, поэтому последнее число, которое мы учитываем, это 145. 2. **Соберем все кратные 5 числа в диапазоне.** Получили следующие числа: \[ 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115, 120, 125, 130, 135, 140, 145 \] 3. **Посчитаем сумму этих чисел.** Мы можем сложить все эти числа: \[ 85 + 90 + 95 + 100 + 105 + 110 + 115 + 120 + 125 + 130 + 135 + 140 + 145 \] Чтобы упростить вычисления, можно разбить их на группы. Например, можно сгруппировать их по 5: - (85 + 145) - (90 + 140) - (95 + 135) - (100 + 130) - (105 + 125) - (110 + 120) Каждая из таких групп будет равна 230: \[ 85 + 145 = 230 \] \[ 90 + 140 = 230 \] \[ 95 + 135 = 230 \] \[ 100 + 130 = 230 \] \[ 105 + 125 = 230 \] \[ 110 + 120 = 230 \] У нас есть 6 групп по 230. Таким образом, сумма будет: \[ 6 \times 230 = 1380 \] 4. **Итоговая сумма.** Сумма всех натуральных чисел, кратных 5 и находящихся между 80 и 150, равна 1380. Таким образом, ответ - **1380**.