c-2p=5 2c-3p=9
Для решения системы уравнений:
- \( c - 2p = 5 \)
- \( 2c - 3p = 9 \)
мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Здесь я выберу метод подстановки.
Шаг 1: Выразим одну переменную через другую
Начнем с первого уравнения и выразим \( c \) через \( p \):
\[ c = 2p + 5 \]
Шаг 2: Подставим выражение в другое уравнение
Теперь подставим \( c \) из первого уравнения во второе уравнение:
\[ 2(2p + 5) - 3p = 9 \]
Шаг 3: Упростим уравнение
Теперь упростим выражение:
\[ 4p + 10 - 3p = 9 \]
Соберем подобные члены:
\[ 4p - 3p + 10 = 9 \]
\[ p + 10 = 9 \]
Шаг 4: Найдем значение p
Теперь выражаем \( p \):
\[ p = 9 - 10 \]
\[ p = -1 \]
Шаг 5: Подставим значение p обратно в уравнение для c
Теперь, когда мы нашли \( p \), подставим его обратно в выражение для \( c \):
\[ c = 2(-1) + 5 \]
\[ c = -2 + 5 \]
\[ c = 3 \]
Ответ
Таким образом, решение системы уравнений:
\[ c = 3, \quad p = -1 \]
Теперь мы знаем значения обеих переменных \( c \) и \( p \). Если есть вопросы по решению, не стесняйтесь задавать!
