Для того чтобы решить задачу, давайте разберем информацию и проведем необходимые вычисления шаг за шагом.
Сначала найдем расстояние, которое пробежала Гули.
Знаем, что Захро пробежала (4 \frac{3}{10}) километра, а Гули пробежала на (1 \frac{1}{4}) километра больше.
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
- (4 \frac{3}{10} = \frac{4 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{40 + 3}{10} = \frac{43}{10}) километра.
- (1 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{4 + 1}{4} = \frac{5}{4}) километра.
- Теперь найдем расстояние, которое пробежала Гули.
Гули пробегает на (1 \frac{1}{4}) километра больше, значит:
[
\text{Расстояние Гули} = \text{Расстояние Захро} + 1 \frac{1}{4} = \frac{43}{10} + \frac{5}{4}
]
- Для сложения дробей давайте найдём общий знаменатель.
Общий знаменатель для 10 и 4 - это 20. Преобразуем дроби:
[
\frac{43}{10} = \frac{43 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{86}{20}
]
[
\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{25}{20}
]
Теперь складываем дроби:
[
\text{Расстояние Гули} = \frac{86}{20} + \frac{25}{20} = \frac{86 + 25}{20} = \frac{111}{20}
]
- Теперь вычислим общее расстояние, пройденное обеими девочками.
Сложим расстояние Захро и Гули:
[
\text{Общее расстояние} = \frac{43}{10} + \frac{111}{20}
]
Сначала преобразуем (\frac{43}{10}) в дробь со знаменателем 20:
[
\frac{43}{10} = \frac{43 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{86}{20}
]
Теперь складываем:
[
\text{Общее расстояние} = \frac{86}{20} + \frac{111}{20} = \frac{86 + 111}{20} = \frac{197}{20}
]
- Теперь преобразуем (\frac{197}{20}) в смешанное число.
Делим 197 на 20.
197 делим на 20:
[
197 \div 20 = 9 \quad \text{(целая часть)}
]
[
197 - (20 \cdot 9) = 197 - 180 = 17 \quad \text{(остаток)}
]
Таким образом, мы получаем:
[
\frac{197}{20} = 9 \frac{17}{20}
]
- Ответ:
Девочки пробежали всего (9 \frac{17}{20}) километров.
