Для того чтобы понять, как решить умножение дробей, давай разберем задачу пошагово.
Задача:
[ \frac{3}{4} \times \frac{5}{6} ]
Шаг 1: Умножение числителей
Сначала мы умножим числители (верхние числа) дробей.
Числители: 3 и 5.
[ 3 \times 5 = 15 ]
Шаг 2: Умножение знаменателей
Теперь умножаем знаменатели (нижние числа) дробей.
Знаменатели: 4 и 6.
[ 4 \times 6 = 24 ]
Шаг 3: Формирование новой дроби
Теперь мы можем составить новую дробь, используя результаты умножения числителей и знаменателей:
[ \frac{15}{24} ]
Шаг 4: Сокращение дроби
Мы можем упростить дробь, если существует общий делитель для числителя и знаменателя.
Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 15 и 24.
- Делители 15: 1, 3, 5, 15
- Делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Общий делитель: 3.
Теперь делим числитель и знаменатель на 3:
- Числитель: ( 15 \div 3 = 5 )
- Знаменатель: ( 24 \div 3 = 8 )
Шаг 5: Итог
Упрощенная дробь будет:
[ \frac{5}{8} ]
Таким образом, результат умножения дробей ( \frac{3}{4} \times \frac{5}{6} ) равен ( \frac{5}{8} ).
Ответ:
[ \frac{5}{8} ]
