3/4×5/6
Для того чтобы понять, как решить умножение дробей, давай разберем задачу пошагово.
Задача:
\[ \frac{3}{4} \times \frac{5}{6} \]
Шаг 1: Умножение числителей
Сначала мы умножим числители (верхние числа) дробей.
Числители: 3 и 5. \[ 3 \times 5 = 15 \]
Шаг 2: Умножение знаменателей
Теперь умножаем знаменатели (нижние числа) дробей.
Знаменатели: 4 и 6. \[ 4 \times 6 = 24 \]
Шаг 3: Формирование новой дроби
Теперь мы можем составить новую дробь, используя результаты умножения числителей и знаменателей:
\[ \frac{15}{24} \]
Шаг 4: Сокращение дроби
Мы можем упростить дробь, если существует общий делитель для числителя и знаменателя.
Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 15 и 24.
- Делители 15: 1, 3, 5, 15
- Делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Общий делитель: 3.
Теперь делим числитель и знаменатель на 3:
- Числитель: \( 15 \div 3 = 5 \)
- Знаменатель: \( 24 \div 3 = 8 \)
Шаг 5: Итог
Упрощенная дробь будет: \[ \frac{5}{8} \]
Таким образом, результат умножения дробей \( \frac{3}{4} \times \frac{5}{6} \) равен \( \frac{5}{8} \).
Ответ:
\[ \frac{5}{8} \]
