Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 10 [вперёд 6 Направо 120] Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

Хорошо, давай рассмотрим задачу вместе. Нам нужно понять, как работает исполнитель "Черепаха" и какую область он ограничивает своими движениями на плоскости с декартовой системой координат.

Начнем с алгоритма: "Повтори 10 [вперёд 6 Направо 120]". Это означает, что Черепаха совершает одно и то же действие 10 раз: движется вперед на 6 единиц и поворачивает направо на 120 градусов.

Представь, что Черепаха начинает свой путь в начале координат, то есть в точке (0, 0). Каждый раз, когда она двигается вперед, она отмечает линию на плоскости. После первого движения она окажется в точке (6, 0), так как она двигалась вперед на 6. Затем она поворачивает на 120 градусов направо, что не меняет её положение, но меняет направление движения. Если мысленно представить, что каждый раз после поворота на 120 градусов, черепаха снова будет двигаться строго вперед, то можно заметить, что она начнет формировать правильный треугольник.

После трех таких шагов (движение вперед и поворот на 120 градусов) она вернется в исходную точку, так как сумма углов поворотов составит 360 градусов (3 * 120), что означает