Алюминий массой 7,56 г растворили в 100 см3 раствора с ω(KOH) = 48,25% (ρ = 1,3 г/см3). Найдите массовые доли веществ в растворе после реакции.
Для решения этой задачи начнем с разбора процесса, который происходит при растворении алюминия в щелочи (гидроксиде калия, KOH). Давайте разобьем решение на несколько шагов.
Шаг 1: Написание уравнения реакции
Алюминий (Al) реагирует с гидроксидом калия (KOH) следующим образом:
\[ 2 \, \text{Al} + 2 \, \text{KOH} + 6 \, \text{H}_2\text{O} \rightarrow 2 \, \text{K[Al(OH)4]} + 3 \, \text{H}_2 \uparrow \]
В этой реакции также выделяется водород (H₂).
Шаг 2: Вычисление количества вещества алюминия
Для начала найдём количество вещества алюминия, который у нас есть. Используем формулу:
\[ n = \frac{m}{M} \]
где:
- \( n \) — количество вещества,
- \( m \) — масса вещества (в нашем случае 7,56 г),
- \( M \) — молярная масса алюминия (Al ≈ 27 г/моль).
Подставляем известные значения:
\[ n_{\text{Al}} = \frac{7,56 \, \text{г}}{27 \, \text{г/моль}} \approx 0,28 \, \text{моль} \]
Шаг 3: Определение массы гидроксида калия в растворе
Теперь вычислим массу KOH в 100 см³ раствора. У нас есть информация о массовой доле \( \omega(KOH) = 48,25\% \) и плотности раствора \( \rho = 1,3 \, \text{г/см}^3 \).
Сначала найдём общую массу раствора (масса 100 см³):
\[ m_{\text{раствора}} = V \cdot \rho = 100 \, \text{см}^3 \cdot 1,3 \, \text{г/см}^3 = 130 \, \text{г} \]
Теперь найдем массу KOH в растворе:
\[ m_{KOH} = m_{\text{раствора}} \cdot \frac{\omega}{100} = 130 \, \text{г} \cdot 0,4825 \approx 62,725 \, \text{г} \]
Шаг 4: Определение количества вещества KOH
Теперь найдем количество вещества KOH. Молярная масса KOH составляет примерно 56 г/моль (K = 39 г/моль, O = 16 г/моль, H = 1 г/моль):
\[ n_{KOH} = \frac{m_{KOH}}{M_{KOH}} = \frac{62,725 \, \text{г}}{56 \, \text{г/моль}} \approx 1,12 \, \text{моль} \]
Шаг 5: Определение количества реагентов, необходимых для реакции
Согласно уравнению реакции, на 2 моля Al требуется 2 моль KOH. То есть, один моль Al реагирует с одним молем KOH. У нас 0,28 моль Al и 1,12 моль KOH, значит Al будет ограничивающим реагентом.
Шаг 6: Определение массы продуктов реакции
Так как Al реагирует полностью, мы можем найти, сколько KOH остается после реакции. Алюминий полностью реагирует с количеством KOH, равным 0,28 моль, поэтому:
\[ n_{KOH, \text{ост} } = n_{KOH} - n_{\text{Al}} = 1,12 \, \text{моль} - 0,28 \, \text{моль} = 0,84 \, \text{моль} \]
Теперь найдем массу оставшегося KOH:
\[ m_{KOH, \text{ост}} = n_{KOH, \text{ост}} \cdot M_{KOH} = 0,84 \, \text{моль} \cdot 56 \, \text{г/моль} \approx 47,04 \, \text{г} \]
Шаг 7: Определение массовых долей веществ в растворе
Теперь нужно рассмотреть массу всех веществ в растворе после реакции. У нас есть:
- Остаточная масса KOH: 47,04 г
- Масса образовавшегося гидроксида алюминия (K[Al(OH)₄]). Сначала найдем его количество по уравнению реакции. У нас образуется 0,14 моль K[Al(OH)₄] (из расчета 0,28 моль Al создаётся 0,28 моль K[Al(OH)₄]).
\[ m_{K[Al(OH)4]} = n_{K[Al(OH)4]} \cdot M_{K[Al(OH)4]} \]
Молярная масса K[Al(OH)₄] = 39 (K) + 27 (Al) + 4*17 (OH) = 39 + 27 + 68 = 134 г/моль.
\[ m_{K[Al(OH)4]} = 0,28 \, \text{моль} \cdot 134 \, \text{г/моль} = 37,52 \, \text{г} \]
Общая масса веществ в растворе
Теперь суммируем массы реагентов и продуктов:
Общая масса раствора:
\[ m_{\text{общее}} = m_{\text{KOH, ост}} + m_{K[Al(OH)4]} + (маса воды = m_{\text{раствора}}) \]
\[ = 47,04 \, \text{г} + 37,52 \, \text{г} + (130 \, \text{г}) = 214,56 \, \text{г} \]
Шаг 8: Нахождение массовых долей веществ
Массовая доля KOH: \[ \omega_{KOH} = \frac{m_{KOH, \text{ост}}}{m_{\text{общее}}} \times 100\% = \frac{47,04}{214,56} \times 100\% \approx 21,9\% \]
Массовая доля K[Al(OH)₄]: \[ \omega_{K[Al(OH)4]} = \frac{m_{K[Al(OH)4]}}{m_{\text{общее}}} \times 100\% = \frac{37,52}{214,56} \times 100\% \approx 17,5\% \]
Массовая доля воды: \[ \omega_{H2O} = \frac{m_{\text{вода}}}{m_{\text{общее}}} \times 100\% \] где \( m_{\text{вода}} = 130 \, \text{г} - 37,52 \, \text{г} - 47,04 \, \text{г} = 45,44 \, \text{г} \)
\[ \omega_{H2O} = \frac{45,44}{214,56} \times 100\% \approx 21,2\% \]
Итоговые массовые доли
- Массовая доля KOH ≈ 21,9%
- Массовая доля K[Al(OH)₄] ≈ 17,5%
- Массовая доля воды ≈ 21,2%
Таким образом, мы нашли массовые доли веществ в растворе после реакции. Если у вас возникли вопросы, не стесняйтесь задавать!
