Давайте решим задачу шаг за шагом.
Дано:
- Масса блока ( m = 2 , \text{kg} )
- Сила, действующая на блок ( F = 10 , \text{N} )
- Время ( t = 4 , \text{s} )
a. Найдем ускорение блока.
Согласно второму закону Ньютона, сила равна массе, умноженной на ускорение:
[
F = m \cdot a
]
Где:
- ( F ) — сила,
- ( m ) — масса,
- ( a ) — ускорение.
Перепишем формулу для нахождения ускорения:
[
a = \frac{F}{m}
]
Теперь подставим известные значения:
[
a = \frac{10 , \text{N}}{2 , \text{kg}} = 5 , \text{m/s}^2
]
Таким образом, ускорение блока составляет ( 5 , \text{m/s}^2 ).
b. Найдем, как далеко блок движется за 4 секунды.
Мы можем использовать уравнение движения с равномерным ускорением, чтобы определить расстояние, пройденное блоком. Уравнение имеет вид:
[
s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2
]
Где:
- ( s ) — расстояние,
- ( v_0 ) — начальная скорость (в данном случае, блок начинает двигаться, поэтому ( v_0 = 0 )),
- ( t ) — время,
- ( a ) — ускорение.
Подставим известные значения в уравнение:
- Начальная скорость ( v_0 = 0 , \text{m/s} )
- Ускорение ( a = 5 , \text{m/s}^2 )
- Время ( t = 4 , \text{s} )
Теперь подставим эти значения в формулу:
[
s = 0 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot (4)^2
]
Поскольку первый член ( 0 \cdot 4 = 0 ), остаётся только второй:
[
s = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 16
]
Теперь посчитаем:
[
s = \frac{5 \cdot 16}{2} = \frac{80}{2} = 40 , \text{m}
]
Итак, блок проходит расстояние ( 40 , \text{m} ) за 4 секунды.
Ответ:
a. Ускорение блока: ( 5 , \text{m/s}^2 )
b. Расстояние, пройденное блоком за 4 секунды: ( 40 , \text{m} )
