A block of mass 2 kg is pulled by force of 10N on a smooth surface. a. Find the acceleration of the block. b. How far does the block move in 4 seconds?
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Дано:
- Масса блока \( m = 2 \, \text{kg} \)
- Сила, действующая на блок \( F = 10 \, \text{N} \)
- Время \( t = 4 \, \text{s} \)
a. Найдем ускорение блока.
Согласно второму закону Ньютона, сила равна массе, умноженной на ускорение:
\[ F = m \cdot a \]
Где:
- \( F \) — сила,
- \( m \) — масса,
- \( a \) — ускорение.
Перепишем формулу для нахождения ускорения:
\[ a = \frac{F}{m} \]
Теперь подставим известные значения:
\[ a = \frac{10 \, \text{N}}{2 \, \text{kg}} = 5 \, \text{m/s}^2 \]
Таким образом, ускорение блока составляет \( 5 \, \text{m/s}^2 \).
b. Найдем, как далеко блок движется за 4 секунды.
Мы можем использовать уравнение движения с равномерным ускорением, чтобы определить расстояние, пройденное блоком. Уравнение имеет вид:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
Где:
- \( s \) — расстояние,
- \( v_0 \) — начальная скорость (в данном случае, блок начинает двигаться, поэтому \( v_0 = 0 \)),
- \( t \) — время,
- \( a \) — ускорение.
Подставим известные значения в уравнение:
- Начальная скорость \( v_0 = 0 \, \text{m/s} \)
- Ускорение \( a = 5 \, \text{m/s}^2 \)
- Время \( t = 4 \, \text{s} \)
Теперь подставим эти значения в формулу:
\[ s = 0 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot (4)^2 \]
Поскольку первый член \( 0 \cdot 4 = 0 \), остаётся только второй:
\[ s = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 16 \]
Теперь посчитаем:
\[ s = \frac{5 \cdot 16}{2} = \frac{80}{2} = 40 \, \text{m} \]
Итак, блок проходит расстояние \( 40 \, \text{m} \) за 4 секунды.
Ответ:
a. Ускорение блока: \( 5 \, \text{m/s}^2 \)
b. Расстояние, пройденное блоком за 4 секунды: \( 40 \, \text{m} \)
