За 50 минут Пётр проехал на велосипеде 16 км. Сколько километров Пётр проедет за 1 час 15 минут, если будет ехать с той же скоростью?
Чтобы решить задачу, начнем с определения скорости Петра на велосипеде.
Определение скорости: Пётр проехал 16 км за 50 минут. Чтобы найти скорость, используем формулу: \[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \] Прежде всего, переведем время в часы. 50 минут — это \( \frac{50}{60} \) часов: \[ \frac{50}{60} = \frac{5}{6} \text{ часа} \] Теперь можем вычислить скорость: \[ \text{Скорость} = \frac{16 \text{ км}}{\frac{5}{6} \text{ ч}} = 16 \cdot \frac{6}{5} = \frac{96}{5} \text{ км/ч} = 19.2 \text{ км/ч} \]
Применение скорости для нового времени: Теперь определим, сколько километров Пётр проедет за 1 час 15 минут. Для этого сначала переведем 1 час 15 минут в часы: \[ 1 \text{ ч } 15 \text{ мин } = 1 + \frac{15}{60} = 1 + 0.25 = 1.25 \text{ ч} \]
Расчет расстояния за 1.25 часа: Используя найденную скорость, рассчитаем расстояние: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 19.2 \text{ км/ч} \times 1.25 \text{ ч} \] Сначала умножим: \[ 19.2 \times 1.25 = \frac{192}{10} \times \frac{5}{4} = \frac{192 \cdot 5}{10 \cdot 4} = \frac{960}{40} = 24 \text{ км} \]
Таким образом, Пётр проедет 24 километра за 1 час 15 минут при той же скорости.
