Бригада железнодорожников в 1 день отремонтировала 2/9 всего участка железнодорожного пути во 2 день 1/7 оставшегося участка пути а в 3 остальные 6 км сколько километров…
Бригада железнодорожников в 1 день отремонтировала 2/9 всего участка железнодорожного пути во 2 день 1/7 оставшегося участка пути а в 3 остальные 6 км сколько километров железнодорожного пути отремонтировала бригада за 3 дня
Для решения данной задачи представим ее пошагово.
Шаг 1: Определим переменные
Пусть длина всего участка железнодорожного пути равна \( L \).
Шаг 2: Определим работу, выполненную в 1-й день
В 1-й день бригада отремонтировала \( \frac{2}{9} L \) участка.
Оставшийся участок после первого дня можно вычислить так:
\[
\text{Осталось} = L - \frac{2}{9} L = \frac{7}{9} L
\]
Шаг 3: Определим работу, выполненную во 2-й день
Во 2-й день бригада отремонтировала \( \frac{1}{7} \) от оставшегося участка.
Оставшийся участок после первого дня составляет \( \frac{7}{9} L \), поэтому во 2-й день они отремонтировали:
\[
\text{Работа во 2-й день} = \frac{1}{7} \cdot \frac{7}{9} L = \frac{1}{9} L
\]
После этого остаётся участок:
\[
\text{Осталось} = \frac{7}{9} L - \frac{1}{9} L = \frac{6}{9} L = \frac{2}{3} L
\]
Шаг 4: Определим работу, выполненную в 3-й день
В 3-й день бригада отремонтировала ещё 6 км.
Это значит, что в начале 3-го дня оставшийся участок был равен \( \frac{2}{3} L \). Запишем уравнение:
\[
\frac{2}{3} L = 6 \quad \Rightarrow \quad L = 6 \cdot \frac{3}{2} = 9 \text{ км}
\]
Шаг 5: Подсчитаем общую работу
Теперь мы можем подсчитать, сколько бригада отремонтировала за 3 дня:
- В 1-й день: \( \frac{2}{9} L = \frac{2}{9} \cdot 9 = 2 \text{ км} \)
- Во 2-й день: \( \frac{1}{9} L = \frac{1}{9} \cdot 9 = 1 \text{ км} \)
- В 3-й день: 6 км.
Теперь подытожим: \[ \text{Общее количество отремонтированных километров} = 2 \text{ км} + 1 \text{ км} + 6 \text{ км} = 9 \text{ км} \]
Ответ
Бригада железнодорожников отремонтировала 9 км железнодорожного пути за 3 дня.
